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《2018年高考全国2卷理科数学(含答案).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,
2、不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。12i1.12i43433434A.iB.iC.iD.i55555555222.已知集合A{(,)
3、xyxy3,xZ,yZ},则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.4xxee3.函数fx()的图象大致为2x4.已知向量a,b满足
4、
5、1a,ab1,则a(2ab)A.4B.3C.2D.022x
6、y5.双曲线1(ab0,0)的离心率为3,则其渐近线方程为22ab23A.yx2B.yx3C.yxD.yx22C56.在△ABC中,cos,BC1,AC5,则AB25A.42B.30C.29D.25理科数学试题第1页(共11页)开始111117.为计算S1,设计了右侧的程23499100N0,T0序框图,则在空白框中应填入i1A.ii1是否B.ii2i100C.ii3D.ii41NNSNTiTT1输出Si1结束8.我
7、国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是1111A.B.C.D.121415189.在长方体ABCDABCD中,ABBC1,AA3,则异面直线AD与DB所成角1111111的余弦值为1552A.B.C.D.565210.若fx()cosxsinx在[aa,]是减函数,则a的最大值是ππ3πA.B.C.D.π42411.已知fx()
8、是定义域为(,)的奇函数,满足f(1x)f(1x).若f(1)2,则f(1)f(2)f(3)f(50)A.50B.0C.2D.5022xy12.已知F,F是椭圆C:1(ab0)的左,右焦点,A是C的左顶点,点P在1222ab3过A且斜率为的直线上,△PFF为等腰三角形,FFP120,则C的离心率为121262111A.B.C.D.3234二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.曲线yx2ln(1)在点(0,0)处的切线方程为________
9、__.xy25≥0,14.若xy,满足约束条件xy23≥0,则zxy的最大值为__________.x5≤0,15.已知sinαcosβ1,cosαsinβ0,则sin(αβ)__________.理科数学试题第2页(共11页)716.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,SA与圆锥底面所成角为45°,8若△SAB的面积为515,则该圆锥的侧面积为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考
10、题,每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)记S为等差数列{}a的前n项和,已知a7,S15.nn13(1)求{}a的通项公式;n(2)求S,并求S的最小值.nn18.(12分)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,,17)建立模型①:ytˆ
11、30.413.5;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,,7)建立模型②:ytˆ9917.5.(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.19.(12分)2设抛物线Cy:4x的焦点为F,过F且斜率为kk(0)的直线l与C交于A,B两点,
12、AB
13、8.(1)求l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.理科数学试题第3页(共11页)20.(