2012高中提前招生考试数学模拟试卷(含答案及解析).doc

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1、2012高中提前招生考试数学模拟试卷　一、选择题（每题只有一个正确答案，共6题．每小题6分，共36分）1．设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b2．点P（9+，﹣3+a），则点P所在象限为（　　）A．.第一象限B．.第二象限C．.第三象限D．第四象限3．（2010•凉山州）已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（　　）A．B．C．D．4．梯形上底长为L，中位线长为m，则连接两条对角线中

2、点的线段长为（　　）A．m﹣2LB．﹣LC．2m﹣LD．m﹣L5．已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2﹣（c2﹣a2﹣b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　）A．有两相等实根B．有两相异实根C．无实根D．不能确定6．已知abc≠0，而且，那么直线y=px+p一定通过（　　）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限二、填空题（每小题6分，共36分）7．若x2﹣2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为　_________　．8．已知直角三角形的两边长分别为3cm

3、，4cm，那么直角三角形的斜边为　_________　cm．9．已知y=kx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则其函数解析式　_________　．10．如果对于一切实数x，有f（x）=x2﹣2x+5，则f（x﹣1）的解析式是　_________　．11．如图，将△ABC纸片沿DE折叠（1）当点A落在△ABC内部时为点A1，请写出∠A1，∠1，∠2之间的关系　_________　；（2）当点A落在△ABC外部时为点A2，请写出∠A2，∠1，∠2之间的关系　_________　．12．从1，2，3，

4、4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是　_________　．三、解答题（共48分）13．已知，求．14．（2005•黑龙江）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变

5、，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价﹣成本．15．（2007•河北）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同

6、一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．16．（2005•淮安）课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一

7、定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：（1）方案①：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图1）．若∠ACB=90°，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2）．若∠ABC=120°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小；（2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再

8、提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．2012年高中提前招生考试数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析　一、选择题（每题只有一个正确答案，共6题．每小题6分，共36分）1．设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b考点：估算无理数的大小；实数大小比较。专题：计算题。分析：利用平方法把三个数值平方后再比较大小即