同济 汽车振动 机械振动 PPT第二章+单自由度系..课件.ppt

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1、2.3简谐激励作用下的强迫振动2.3.2简谐激振力作用下的强迫振动回本章目录2.3.4支座简谐运动引起的强迫振动2.3.5振动隔离2.3.6测振传感器的基本原理2.3.3强迫振动的单位谐函数求解法2.3.1概述2.3.1概述系统由外界持续激振所引起的振动称为强迫振动定义：强迫振动从外界不断地获得能量来补偿阻尼所消耗的能量，使系统得以维持持续的等幅振动。最简单的情况是简谐激振力或支承点的简谐运动引起的强迫振动。此时系统作与激振力或支承运动相同频率的简谐振动，具有与激振力或支承运动的幅值和频率都有关的一定的振幅。当频率接近于系统的固有频率时，便发生共振。f=1Hzf1=0.4Hzf2=1.

2、01Hzf3=1.6Hz2.3.2简谐激振力作用下的强迫振动通解（瞬态振动）特解（稳态振动）x1x2ttxt瞬态过程稳态过程待定系数法频率比最大静位移放大因子振幅相位差结论（1）线性系统对简谐激励的稳态响应是频率等同于激振频率、而相位滞后于激振力的简谐振动；（2）稳态响应的振幅及相位只取决于系统本身的物理性质（m,k,c）和激振力的频率及力幅，而与系统进入运动的方式（即初始条件）无关。幅频响应曲线相频响应曲线激振频率相对于系统固有频率很低时，响应的振幅B与静位移B0相当，位移与激振力在相位上几乎相同。曲线较为密集，说明阻尼的影响不显著。激振频率相对于系统固有频率很高，系统来不及响应，响

3、应的振幅很小。曲线也较为密集，说明阻尼的影响不显著。位移与激振力反相对应于较小值，迅速增大但共振对于来自阻尼的影响很敏感，在共振区附近，增加阻尼使振幅明显下降。位移共振频率的讨论：习题：一个有阻尼弹簧-质量系统，受到简谐激励力的作用。求发生加速度共振时的频率比。半功率带宽半功率带宽品质因子由以上分析可见，当阻尼大时，半功率带宽就宽，过共振时振幅变化平缓，振幅较小；反之，阻尼小时，带宽就窄，过共振时振幅变化较陡，振幅就大。所以品质因子反映了系统阻尼的强弱性质和共振峰的陡峭程度。在机械系统中，为了过共振时比较平稳，希望Q值小一些。由可由试验先测出半功率带宽，然后可求出阻尼比。简谐激励下过渡

4、阶段的振动拍（beat)回本节目录无阻尼时，若激振频率与固有频率接近，振幅将随时间无限增大，但增大振幅需较长时间。