三角函数解决实际问题.doc

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1、1.如图所示，李鑫老师利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PA=PC），水平线l与OC夹角a=8°（点A在OC上），则铅锤P处的水深h为（）（参考数据：sin8°≈，cos8°≈，tan8°≈）ABPQC第3题图A．150cmB．144cmC.111cmD．105cm2.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距

2、离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A．30.6B．32.1C．37.9D．39.43.重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“巴山灵境”．我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度．他们在A处测得佛顶P的仰角为45°，继而他们沿坡度为i=3:4的斜坡AB前行25米到达大佛广场边缘的B处，BQ∥AC，PQ⊥BQ，在B点测得佛顶P的仰角为63°，则大佛的

3、高度PQ为（）米．（参考数据：，，）A．15B．20C．25D．354.如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°．已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1∶，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为___________米．5.如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图2是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度为13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，

4、C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处侧得C点的仰角为42o，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42o≈0.67，tan42o≈0.90）（）A．10.8米B．8.9米C．8.0米D．5.8米（第7题图）前方施工请绕道慢行6.如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东方向距离60海里处，油轮沿北偏东方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西方向，则油轮从A航行到C处的距离是（）海里。（结果保留整数）（参考数据：，，）A.66.8B.67C.115.8D.1

5、167.数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　）m.A．7.4B．7.2C．7D．6.88.我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点处测得指示牌顶端点和底端点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌的高度为（）A．

6、B．C．D．9.如图，已知点与某建筑物底端相距306米（点与点在同一水平面上），某同学从点出发，沿同一剖面的斜坡行走195米至坡顶处，斜坡的坡度（或坡比），在处测得该建筑物顶端的俯角为，则建筑物的高度约为（精确到0.1米，参考数据：，，）（）A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米11题图ABCDEF10.如图，张华同学在学校某建筑物顶楼的点C处测得正前方小山包上旗杆顶部A点的仰角为26°，旗杆底部B点的俯角为45°．若小山包底部点E到建筑物的水平距离DE=10米（说明：CD⊥DE于点D，点A

7、、点B、点E在同一直线上，且AE⊥DE于点E．）（1）求旗杆AB的高．（结果精确到0.1米）（2）若旗杆底部点B与小山包坡底点F所形成的斜坡BF的坡比，且测得DF=6米．求建筑物的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin26°≈0.438，cos26°≈0.899，tan26°≈0.487，）11．如图，某中学操场边有一旗杆A，小明在操场的C处放风筝，风筝飞在图中的D处，在CA的延长线上离小明30米远的E处的小刚发现自己的位置与风筝D和旗杆的顶端B在同一条直线上，小刚在E处测得旗杆顶点B的仰角为，且tan=

8、,小明在C处测得旗杆顶点B的仰角为45°．（1）求旗杆的高度．（2）此时，在C处背向旗杆，测得风筝D的仰角（即∠DCF）为48°，求风筝D离地面的距离．（结果精确到0.1米，其中sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11）12.重庆是一座美丽的山城，某中学依山而建，校门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米远的E