自动控制原理--控制系统的运动分析 PPT课件.ppt

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1、西南交通大学电气工程学院2009第三章控制系统的运动分析3.1引言3.2控制系统的暂态响应特性3.2.1单位阶跃响应与性能指标3.2.2一阶系统的暂态响应特性3.2.3二阶规范系统的暂态响应特性3.2.4增加零点对二阶规范系统暂态响应特性的影响3.2.5三阶系统的暂态响应特性3.3控制系统的稳态误差本章小结23.1引言系统响应：动态响应稳态响应典型输入信号系统数学模型动态响应稳态响应暂态性能指标稳态误差33.1引言典型输入信号(StandardInputstoControlSystems)阶跃信号(S

2、tepFunction)单位阶跃信号常记为1(t)或u(t)斜坡信号(RampFunction)43.1引言抛物线信号(ParabolicFunctionunction)当A=1时，分别称为单位阶跃、单位斜坡、单位抛物线函数(信号)脉冲信号(Impulsefunction)53.1引言单位脉冲函数单位脉冲函数作为典型输入信号，用于考察系统的脉冲响应，分析系统的固有性质：特点采样特性63.1引言注意这四个函数之间的关系线性定常系统G(s)单位脉冲r1(t)单位斜坡r3(t)单位阶跃r2(t)单位抛物线r

3、4(t)y1(t)y3(t)y2(t)y4(t)73.1引言线性定常系统的一个特性：系统对输入信号导数的响应，等于系统对该输入信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由零初始条件确定。正弦信号(SinusoidalFunction)返回83.2控制系统的暂态响应特性3.2.1单位阶跃响应与性能指标控制系统的典型单位阶跃响应曲线93.2.1单位阶跃响应与性能指标暂态性能指标延迟时间Td:系统响应从0上升到稳态值的50%所需要的时间上升时间Tr:系统响应从0

4、上升到稳态值所需时间(有振荡系统)系统响应从稳态值的10%上升到90%所需时间(无振荡系统)峰值时间Tp:系统响应达到最大峰值所需要的时间103.2.1单位阶跃响应与性能指标(最大)超调量s：系统响应超出稳态值的最大偏离量(常以百分比表示)调节时间Ts：系统响应与稳态值之差达到误差±△所需要的最小时间；振荡次数N：调节时间Ts内，y(t)偏离y(∞)的振荡次数；(3.1)返回113.2.2一阶系统的暂态响应特性一阶惯性系统的零状态响应系统闭环传递函数：单位阶跃响应(3.2)123.2.2一阶系统的暂态

5、响应特性一阶系统的暂态性能指标(3.4)(3.3)延迟时间Td:上升时间Tr:133.2.2一阶系统的暂态响应特性单位脉冲响应(3.5)143.2.2一阶系统的暂态响应特性单位斜坡响应(3.7)(3.6)返回153.2.3二阶规范系统的暂态响应特性二阶规范系统(二阶典型(无零点)系统)闭环传递函数为：典型结构图为：(3.8)163.2.3二阶规范系统的暂态响应特性二阶规范系统响应特性的讨论以闭环传函形式为准特征方程为:(3.9)特征根为:(3.10)根据值的不同,分为以下几种情况讨论:,Re(-p1,

6、2)>0,系统不稳定(不讨论)无阻尼,欠阻尼临界阻尼过阻尼173.2.3二阶规范系统的暂态响应特性二阶规范系统单位阶跃响应欠阻尼的情况()无阻尼自然振荡(角)频率阻尼自然振荡(角)频率阻尼比阻尼系数或衰减系数(3.11)183.2.3二阶规范系统的暂态响应特性(3.12)(3.13)(3.14)193.2.3二阶规范系统的暂态响应特性(3.13)是一个振幅按指数衰减的振荡;y(∞)=1,无稳态误差；012345600.20.40.60.811.21.4StepResponseTime(sec)Ampl

7、itude203.2.3二阶规范系统的暂态响应特性无阻尼的情况()(3.15)由(3.12),(3.13)令得到无阻尼时的阶跃响应(3.15)是一个无衰减的振荡;012345600.511.52StepResponseTime(sec)Amplitude2100.511.522.5300.20.40.60.81StepResponseTime(sec)Amplitude(3.16)是无振荡的上升曲线;3.2.3二阶规范系统的暂态响应特性临界阻尼的情况()(3.16)223.2.3二阶规范系统的暂态响应

8、特性过阻尼的情况()(3.17)233.2.3二阶规范系统的暂态响应特性(3.18)243.2.3二阶规范系统的暂态响应特性二阶规范系统阶跃响应曲线253.2.3二阶规范系统的暂态响应特性<例3.1>:如图RLC串联网络z大→R较大(R为耗能元件)Ls,1/Cs较小(L,C储能元件)R较大,能耗较大(如上串联电路中)磁能和场能相互转换过程中在R上耗能较多，使得振荡衰减较快，甚至不能产生振荡。解：传递函数为263.2.3二阶规范系统的暂态响应特性欠阻尼二阶