自动控制系统的时域分析 ppt课件.ppt

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1、第3章自动控制系统的时域分析时域分析法所谓时域分析法，就是通过求解控制系统的时间响应，来分析系统的稳定性、快速性和准确性。它是一种直接在时间域中对系统进行分析的直接方法，具有直观、准确、物理概念清楚的特点，尤其适用于低阶系统。3．1系统的典型输入信号阶跃信号（位置信号）3．1系统的典型输入信号阶跃信号（位置信号）3．1系统的典型输入信号斜坡信号（速度信号）抛物线信号（加速度信号）3．1系统的典型输入信号3．1系统的典型输入信号脉冲信号图3-4是脉动信号（也称实际脉冲信号）的图形，当时脉动信号就

2、成为脉冲信号（pulseinputsignal）。时称为单位脉冲信号。理想单位脉冲信号的数学表达式是3．1系统的典型输入信号单位脉冲信号的拉氏变换为系统单位脉冲响应的拉氏变换就是系统的传递函数。正弦信号正弦信号在实验研究频率响应时是有用的，常利用它求取系统的频率特性。3．1系统的典型输入信号3．2一阶系统的动态响应一阶系统的数学模型微分方程为传递函数为时间常数是表征系统惯性的一个主要参数，所以一阶系统也称为惯性环节。一阶系统的单位阶跃响应3．2一阶系统的动态响应3．2一阶系统的动态响应响应曲线的初

3、始斜率为一阶系统的单位阶跃响应如果以初始速度等速上升至稳态值1，所需时间应恰好为3．2一阶系统的动态响应由于一阶系统的单位阶跃响应没有超调量，所以其性能指标主要是调节时间（对应误差带）（对应误差带）3．2一阶系统的动态响应例3-1一阶系统结构图如图3-9所示，若要求单位阶跃响应的调节时间≤（取5%的误差带），试确定值。解：由系统结构图可写出闭环传递函数由此可得，一阶系统时间常数为所以阶跃响应调节时间3．2一阶系统的动态响应3．2一阶系统的动态响应令≤0.1，有≥0.33．3二阶系统的阶跃响应二阶系

4、统的数学模型典型二阶系统的结构图如图3-10所示3．3二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应系统的输出响应的拉氏变换为闭环特征方程为：特征根3．3二阶系统的阶跃响应可见，当不同时，特征根的形式不同，即闭环极点在s平面的分布各异。值极点分布3．3二阶系统的阶跃响应①时，过阻尼状态特征根阶跃响应（一对不相等的负实根）Matlab仿真结果（过阻尼二阶系统的单位阶跃响应）选择0123456700.10.20.30.40.50.60.70.80.91StepResponseTime(sec)Amplitud

5、e结论：在过阻尼状态，阻尼比越大，系统上升时间越大。3．3二阶系统的阶跃响应②临界阻尼状态阶跃响应特征根阶跃响应曲线仍然是按指数规律单调上升的曲线，较阻尼系统上升时间有最小的上升时间。（一对相等的负实根）3．3二阶系统的阶跃响应特征根③当时，欠阻尼状态阶跃响应其中阻尼振荡频率取观察阶跃响应曲线(一对共轭复根)Matlab仿真结果（欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应）选择结论：在欠阻尼状态，阻尼比越小，系统振荡越剧烈。00.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.41.6

6、1.82StepResponseTime(sec)Amplitude3．3二阶系统的阶跃响应④当时，无阻尼阶跃响应特征根无阻尼状态下，系统的单位阶跃响应曲线为等幅振荡形式，振荡角频率为自然振荡角频率ωn（一对共轭虚根）3．3二阶系统的阶跃响应⑤当时，为负阻尼状态特征根特征根当阻尼比为负阻尼时，特征根实部为正，即闭环极点分布在s右半平面，系统阶跃响应曲线呈现发散形式。（实部为正的共轭复根）（实部为正的不相等实根）取观察阶跃响应曲线Matlab仿真结果（负阻尼二阶系统的单位阶跃响应）选择结论：在负阻尼

7、状态，阶跃响应曲线发散，系统不稳定。3.3.3二阶系统暂态特性指标典型二阶系统,在欠阻尼情况下的单位阶跃响应为式单位阶跃响应曲线如图3-16所示3.3.3二阶系统暂态特性指标3.3.3二阶系统暂态特性指标1．上升时间在暂态过程中第一次达到稳态值的时间称为上升时间令得由于在期间，，为满足上式，只能使，由此得3.3.3二阶系统暂态特性指标由于是输出量第一次到达稳态值的时间，故取，有当一定时，阻尼比越大，则上升时间越长；当阻尼比一定时，越大，则越短。3.3.3二阶系统暂态特性指标2．最大超调量（简称超调

8、量）最大超调量发生在第一个周期中峰值时间时刻。根据超调量的定义有利用求极值的方法先求出峰值时间3.3.3二阶系统暂态特性指标最大峰值根据定义有二阶系统的最大超调量只与阻尼比有关，阻尼比越小，超调量越大。超调量与阻尼比的关系如图3-17所示。3.3.3二阶系统暂态特性指标3．调节时间调节时间是系统的输出量与稳态值之间的偏差达到允许范围（一般取或）并维持在此范围内所需的时间。取或时得3.3.3二阶系统暂态特性指标由上式可以看出，满足上述条件的值有多个，其中最大的值就是调节时间。由于正弦