数学必修1第二章小结与复习.ppt

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1、第二章复习一、本章知识框架二、本章的主要概念1.映射2.函数3.函数的单调性4.反函数5.分数指数幂与根式6.指数函数7.对数8.对数函数三、本章的主要方法2.函数解析式的求法：①换元法；②配方法；③待定系数法；④方程组法．3.反函数的求法：①求解x；②互换x，y的位置；③注明反函数的定义域.1.相同函数的判断方法：①定义域相同；②值域相同；③对应法则相同．4.函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面)①分式中分母不为零；②偶次方根被开方数(式)非负；③x0中x≠0；④对数中真数大于零；⑤指、对数函

2、数中底数大于零且不等于1；⑥实际问题要考虑实际意义.①观察法；②配方法；③图象法；④分离常数法；⑤反函数法；⑥判别式法；⑦换元法.5.函数值域的求法：7.解应用题的一般步骤：①审题；②建模；③求模；④还原.6.函数单调性的判定法：证明的步骤：①取值；②作差；③定号；④作结论.(1)平移变换(a＞0)向右平移a个单位y＝f(x)y＝f(x－a)8.图象的变换规律：向左平移a个单位y＝f(x)y＝f(x＋a)向上平移a个单位y＝f(x)y＝f(x)＋a向下平移a个单位y＝f(x)y＝f(x)－a①互为反

3、函数的两个函数图象关于直线y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；(2)对称翻转变换：②y＝f(x)的函数图象与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称；③y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(x)的图象关于x轴对称；④y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(－x)的图象关于原点对称.9.抽象函数9.抽象函数(1)若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)关于直线x＝a对称；(2)若对任意的x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，则f(x)可与指数函数

4、类比；9.抽象函数(1)若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)关于直线x＝a对称；(2)若对任意的x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，则f(x)可与指数函数类比；(3)若对任意的x、y∈(0,＋∞)，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，则f(x)可与对数函数类比.例1设集合A和B都是坐标平面内的点集{(x,y)

5、x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B的元素(x＋y,x－y)，则在映射下象(2,1)的原象是(B)例1设集合A和B都是坐标平面内的点集{(x

6、,y)

7、x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B的元素(x＋y,x－y)，则在映射下象(2,1)的原象是(B)例2设A＝{x

8、0≤x≤2}，B＝{y

9、0≤y≤2}，图中表示集合A到集合B的函数关系的图象是(B)例2设A＝{x

10、0≤x≤2}，B＝{y

11、0≤y≤2}，图中表示集合A到集合B的函数关系的图象是(B)例3函数的定义域是(C)例3函数的定义域是(A)例4设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的实数x、y都有(C)A.f(xy)＝f(x)f(y)B.f(xy)＝

12、f(x)＋f(y)C.f(x＋y)＝f(x)f(y)D.f(x＋y)＝f(x)＋f(y)A.f(xy)＝f(x)f(y)B.f(xy)＝f(x)＋f(y)C.f(x＋y)＝f(x)f(y)D.f(x＋y)＝f(x)＋f(y)例4设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的实数x、y都有(C)例5方程4x＋2x－2＝0的解是.例5方程4x＋2x－2＝0的解是.例6方程log4(3x－1)＝log4(x－1)＋log4(3＋x)的解是.例5方程4x＋2x－2＝0的解是.例6方程log4(3x－1)＝lo

13、g4(x－1)＋log4(3＋x)的解是.例7若关于x的方程4x－(a＋1)×2x＋9＝0有实数根，求a的取值范围.例8比较大小例9某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少三分之一，问至少要过滤几次才能使产品达到市场要求？(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)课后作业1.复习本章内容；2.《习案》作业二十七.