必修1第1章　复习与小结.pptx

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1、高中数学必修１第1章　复习与小结本章知识网络结构图：集合部分是高中数学的基础，请回忆并归纳本章所学到的主要知识．复习回顾元素与集合：属于()与不属于()关系：子集包含ABA＝BAA真子集对象：运算：补集交集并集{x

2、xA，且xB}．A∩B＝{x

3、xA，或xB}．A∪B＝规定：空集：A；区间：区间与连续的实数集的转换．应用：区间连续的实数集合[a，b]＝{x

4、a≤x≤b}，设a，bR，a＜b且，规定(a，b)＝{x

5、a＜x＜b}，[a，b)＝{x

6、a≤x＜b}，(a，b]＝{x

7、a＜x≤b}，(a，＋)＝{x

8、

9、x＞a}，(－，b)＝{x

10、x＜b}，(－，＋)＝R．闭与开对应等与不等．复习回顾(4){0}．(3){y

11、y＝－x2＋2，x∈R}∩{y

12、y＝－x＋2，x∈R}＝{(0，2)，(1，1)}；1．下列写法是否正确，说明理由．(2){(x，y)

13、x＝1，或y＝2}＝{(1，2)}＝{1，2}；(1){(1，2)}＝{(2，1)}元素与集合：属于()与不属于()关系：集合与集合：包含ABA＝BAA真子集小结确定性数学应用例1．设集合A＝{x－y，x＋y，xy}，B＝{x2－y2，x2＋y2，0}，且A＝B，求实数x和y的

14、值及集合A．在平面内，设A，B，O为定点，则下列集合表示什么图形？(1){P

15、PA＝PB}；(2){P

16、PO＝1}．练习：小结：集合元素的确定性，互异性和无序性．数学应用例2．如果U是全集，集合M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．(M∩P)∪SB．(M∩P)∩SC．(M∩P)∩∁USD．(M∩P)∪∁USUMPS小结：自然语言、数学语言与图形语言的转换．数学应用已知S＝{1，2，3，4，5}，非空集合AS．且满足：若aA，3则6－aA．满足条件的集合A共有多少个？用列举法表示：数学应用例3A={x

17、x2－8

18、x＋15=0}，B={x

19、ax－1=0}，若BA，求实数a组成的集合．例4已知A={xR

20、x＜－1，或x＞5}，B={xR

21、a≤x＜a＋4}，若BA，求实数a的取值范围．练习3．学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛。后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？数学应用设任一有限集合M所包含元素的个数记为mod(M)，则mod(A∪B)＝mod(A)＋mod(B)－mod(A∩B)小结1：求集合A∪B，A∩B，∁U(A∪B)；∁U(A∩B)

22、；计算(∁UA)∪(∁UB)，并与∁U(A∩B)比较，有什么结论？(∁UA)∩(∁UB)与∁U(A∪B)呢？小结2：对全集S的任意两个子集A，B，都有∁S(A∪B)＝(∁SA)∩(∁SB)；∁S(A∩B)＝(∁SA)∪(∁SB)．数学应用4．设全集S＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，5}．例3．(1)若集合{x

23、x2＋ax＋1＝0，xR}中只含有一个元素，求a的值．(2)若集合{x

24、ax2＋x＋1＝0，aR}中只含有一个元素，求a的值．小结3：1．利用集合来表示方程或方程组的所有解是集合应用的一个

25、重要方面，准确进行集合语言和方程语言的转化，是解题的关键．2．二次项系数含字母的“形式上”的一元二次方程利用判别式符号判别根的个数时，要注意二次项系数不为零的情况，这一点应引起足够重视．数学应用1．已知集合A＝{x

26、ax2＋x＋1＝0，a∈R}．若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．2．若集合{x

27、x2＋ax＋b＝x，xR}中仅有一个元素a，求实数a，b的值．数学应用3．已知集合A＝{x

28、x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x

29、x2－5x＋6＝0}，C＝{x

30、x2＋2x－8＝0}．(1)若A∩B＝A∪B，求实数a的值．(2)A

31、∩B，A∩C＝，求实数a的值．(1)搞清集合的具体含义(从元素的一般形式出发，搞清是点集，还是数集？)；(2)正确书写符号(补集、子集(包含于)、真子集、属于、常用数集)；(3)掌握利用图形(Venu图、数轴)解题，学会用图和符号语言来表示关系（集合与集合、元素与集合）；(4)注意空集在解题中的作用，防止因漏掉空集而导致解题错误；(5)正确把握方程(组)、不等式(组)的解集．小结：应用：方程(组)的解集；不等式(组)的解集；生活问题数学化、数学问题生活化．作业：课本P18-8，9，10，12．