第1章　复习与小结

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1、扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案第1章《集合》复习与小结（时间：2015.9.10）扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案班级姓名学习目标1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；高考资源网（2）在具体情境中，了解全集

2、与空集的含义；3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用学习重难点集合部分的考点主要是集合之间的关系和集合的交并补运算自主预习1、集合①集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合．集合中的每一个对象叫做这个集合的，简称．②集合中的元素属性具有：(1)；(2)；(3)．③集合的表示法常用的有、和韦恩

3、图法三种，有限集常用，无限集常用，图示法常用于表示集合之间的相互关系．2、元素与集合的关系元素与集合是属于和的从属关系，若a是集合A的元素，记作，若a不是集合B的元素，记作．但是要注意元素与集合是相对而言的．3、集合与集合的关系①集合与集合的关系用符号表示．②子集：若集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作．③相等：若集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．④真子集：如果就说集合A是集合B的真子集，记作．⑤若集合A含有n个元素，

4、则A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．⑥空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解题时不可忽视．4、集合的运算①交集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝．②并集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝．扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案③补集：集合A是集合S的子集，由的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作，即＝．5、集合的常用运算性质①，＝，，，＝

5、，.②＝，＝，．③，，④，6、课前热身：(1)(2014江苏)已知集合，，则．(2)(2014浙江)设全集,,则．(3)(2014辽宁)已知集合，，则．(4)设全集，，，则下图中阴影表示的集合为知识应用【例1】设集合，试确定满足的集合.【例2】已知元素,，，求的值.【例3】已知,.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案【例4】若，，,求实数的取值集合.变式：若，，,求实数的取值集合.课堂小结1.本节课主要内容

6、：2.本节课主要思想方法：第1章《集合》复习与小结课堂检测班级姓名1.(2014广东)已知集合，，则．2.已知,.若,则实数的取值范围为.3.设全集，方程有实数根，方程有实数根，求.扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2015—2016学年度高一教学案第1章《集合》复习与小结课后作业班级姓名1.(2014北京)已知集合，，则．2.已知，，则，.3.已知，对于下列全集分别求（1），则；（2），则；（3），则；（4），则.4.设集合，，,求实数的值.5.（1）若A＝{x

7、－2≤x≤5}，B＝

8、{x

9、m-11≤x≤2m－1}，AB,求m的值；（2）若A＝{x

10、－2≤x≤5}，B＝{x

11、m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m的值.6.若，，,求实数的取值集合.7．设集合A=B（1）若AB求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围.扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页