《认识分式》教学设计.doc

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1、认识分式(第1课时)前进路中学郭凤玲一、设计思路1、指导思想:以落实课程标准为终极目标;以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点;以教师的组织、引导,学生全面参与为依托。2、设计理念:以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设问题情境,引导学生观察、类比、联想已有的知识经验,归纳、总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中。3、教材的地位与作用《认识分式(1)》是北师大版八年级数学下册第五章第一课时的内容。通过对本节课的学习,体验分式概念的产生过程;能在具体情境中抽象出分式,求分式的值,并了解分式有

2、无意义的条件。因为分式与分数类似,所以为了突破重点和难点,采用了类比的学习方法,让学生学会自主探索,合作交流,老师的讲和学生的学相结合。分式是继整式之后对代数式的进一步研究,与整式一样,分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具,是解决实际问题的常见数学模型之一。本节课的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。4、学情分析处于这一阶段的学生,其思维已经具备了明显的类比猜想和证明能力,但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等,引发学生兴趣,引导学生一步步的达成教学目标。5、教学目标分析知识与技能:通过用分式表示现实情境中数量关系的

3、过程,体会分式的模型思想,进一步发展符号感。过程与方法:通过自主探索、小组合作交流的过程,归纳分式的概念,明确分式与整式的区别;进一步培养学生语言表达能力和有条理地思考问题的能力。情感态度与价值观:培养学生观察、类比、讨论、交流的思想,感受知识的内在价值。6、教学重、难点重点:通过抽象分式概念学习的过程,进一步体会分式的特征难点:分式有无意义、分式值为0条件的讨论。二、教学准备教具:教材,多媒体学具:教材,练习本,笔三、教学过程本节课是一节概念教学课,共设计了6个教学环节:情景引入——特征识别——概念明晰——概念运用——课堂反馈——课堂小结第一环节:情景引入内容:请你完成下列填空:

4、(1)面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系?如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成造林任务需要个月,实际完成造林任务用了个月。(2)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示,前a天日均参观人数为35万人,后b天日均参观人数为45万人,这(a+b)天日均参观人数为________万人(3)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现每册降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元。降价销售开始时,文林书

5、店这种图书的库存量是_______册。目的:让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;通过问题情景,让学生初步感受分式是解决问题的一种模型;体会分式的意义,发展符号意识。预期:通过本环节的学习,学生明确感受了分式是刻画现实生活中一类量的模型,分式是代数式的一部分。第二环节:特征识别内容:以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念,体会分式的意义.讨论内容:上面问题中出现的代数式它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?目的:让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同,体验分式概念的形成过程和概念产生的必要性。预期:在归纳分式的特征时,学生可能会从多种角度进行分析,

6、此时教师要注意帮助学生回忆整式的相关知识,鼓励学生从多角度分析问题。第三环节:概念明晰内容:一般地,如果用A、B表示两个整式,A÷B可表示成的形式,若B中含有字母,且B≠0,式子叫做分式。其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。对于任意一个分式,分母都不能为零。目的:学生在归纳了分式的特征之后提炼出分式的概念,并归纳出分式的三个特征——1、分子分母都是整式;2、分母含有字母;3、分母不能为零。预期:学生在提炼分式概念时,表述可能不规范,教师要进行适当地引导,对于分母不能为零,学生较难想到,教师可以引导学生将分式与分数进行比较得出。第四环节:概念应用内容:例题(1)当a=1,2时,分

7、别求分式的值;解:(1)当a=1时,当a=2时,(2)当a取何值时,分式有意义?解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.由分母2a=0,得a=0,所以,当a取零以外的任何数时,分式都有意义.目的:对分式的相关知识进行应用,经历求分式的值的过程,体验分式有无意义的代数情境。预期:学生在解决该问题时比较顺利,教学时可以根据需要适当补充分式值为零的情形。第五环节:课堂反馈1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?2、x取什么值时,下列分式无意义?3.若分式

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