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《《复数的有关概念》课件(北师大版选修2-2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课程目标设置主题探究导学典型例题精析知能巩固提高一、选择题（每题5分，共15分）1.若复数z=a+bi(a,b∈R)对应的点位于实轴的上方，则（）（A）b＞0（B）a＞0,b＞0（C）a＞0（D）a＜0,b＞0【解析】选A.实轴上方的点满足纵坐标大于0，即b＞0.2.设
2、z
3、=z,则()(A)z是纯虚数(B)z是实数(C)z是正实数(D)z是非负实数【解析】选D.∵
4、z
5、≥0,∴z=
6、z
7、≥0.3.若复数（3-m）+(m2-4)i对应的复平面内的点位于第一象限，则实数m的取值范围是（）（A）m＜3（B）m＞2或m＜-2（C）2＜m＜3或m＜-2（D）2＜m＜3【解析】选C.因为复数(
8、3-m)+(m2-4)i对应的点位于第一象限，所以解方程组可得2＜m＜3或m＜-2，故选C.二、填空题（每题5分，共10分）4.若复数z1=3-5i,z2=1-i,z3=-2+ai在复平面内所对应的点在同一条直线上，则实数a=_____.【解题提示】先写出三个复数对应的复平面内的点，然后利用斜率相等求a的值.【解析】设复数z1,z2,z3分别对应点P1（3,-5),P2(1,-1),P3(-2,a),由已知可得，从而可解得a=5.答案：55.复数z=（a2-2a+4）+(a2-2a+2)i(a∈R)对应的点的轨迹方程为_____.【解析】设复数z=x+yi(x,y∈R)，则有化简得y
9、=x-2.又x=a2-2a+4=(a-1)2+3≥3,所以，点的轨迹方程为y=x-2(x≥3).答案：y=x-2(x≥3)三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.已知复数z1=-4a+1+(2a2+3a)i,z2=2a+(a2+a)i,其中a∈R，若z1>z2,求a的值.【解析】∵z1>z2,∴z1,z2都是实数且z1>z2.由①得a=0或a=-,由②得a=0或a=-1,由③得6a-1<0.由①②得a=0代入③成立.因此a的值为0.7.实数m分别取什么数值时，复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i对应的点Z：（1）位于x轴上方；（2）在直线y=x+7上.【解析】
10、（1）若点Z位于x轴上方，则有m2-2m-15＞0，解得m＞5或m＜-3.（2）若点Z在直线y=x+7上，则有m2-2m-15=(m2+5m+6)+7,解得m=-4.1.（5分）若复数z满足
11、z
12、=1，则
13、z-2
14、的最大值为（）（A）1（B）2（C）3（D）4【解析】选C.设z=x+yi(x,y∈R)，则由
15、z
16、=1可得x,y∈［-1,1］.则
17、z-2
18、=
19、(x-2)+yi
20、=又因为x∈［-1,1］，所以，当x=-1时，
21、z-2
22、有最大值，并且最大值为3.2.（5分）(a2+a+1)+(-2a2+5a-4)i(a∈R)对应的复平面内的点位于（）（A）第一象限（B）第二或第三象限（C）
23、第四象限（D）与实数a的值有关【解析】选C.因为a2+a+1=(a+)2+＞0，-2a2+5a-4=-2(a-)2-＜0，所以，该复数对应的复平面内的点位于第四象限.3.（5分）已知复数z1=a+i，z2=3+i，且满足
24、z1
25、＞
26、z2
27、，则实数a的取值范围是_____.【解析】因为
28、z1
29、＞
30、z2
31、，所以有，解得a＞3或a＜-3.答案：a＞3或a＜-34.（15分）已知复数z=x+yi(x,y∈R)，且满足x2+y2+i=r2+(x+y)i,问实数r取何值时，这样的复数z：（1）有一个？（2）有两个？（3）不存在？【解析】由复数相等的条件，得消去y,得2x2-2x+1-r2=0.Δ
32、=4-8(1-r2)=8r2-4.（1）当Δ=0时，x有唯一解，即复数z只有一个.由8r2-4=0,得r=±.∴当r=或r=-时，这样的复数z只有一个.（2）当Δ>0时，x有两个不同的解，即复数z有两个.由8r2-4>0,得r<-或r>.∴当r<-或r>时，这样的复数z有两个.（3）当Δ<0时，方程无实根，即复数z不存在.由8r2-4<0,得-
