《复数的有关概念》ppt课件

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1、第二十章数系的扩充在实数范围内求方程x2+1＝0的解？无解（1）在自然数集中求方程x+1＝0的解？无解X=-1整数（2）在整数集中求方程2x+1＝0的解？无解x=-1/2有理数（3）在有理数集中求方程x2-2＝0的解？无解x=±实数（4）在实数集中求方程x2+1＝0的解？无解实数集需要扩充知识回顾复数复数一个虚无缥缈、若隐若现的怪数，它带着神秘的面纱，具有独特的魅力，在自然科学领域有自己的舞台并展示着迷人的舞姿。虚数íìî实数有理数无理数íìî讲解新课----------有无实虚一、虚数的概念1、引入一个新数i2、规

2、定i2=-1虚数单位我们把含有虚数单位的数叫虚数讲解新课1、（-i）2=2、(-2i)2=3、-(-6i)2=4、()2=-1虚数单位和实数在一起可以按照四则运算法则进行运算练一练-1-4365、()2=-46、()2=-367、（i）2=8、（3i）2=±i±2i±6i-2-9实部二.复数的代数形式：虚部讲解新课2012/4/8通常用字母z表示，即练一练说出下列复数的实部和虚部1、3+2i2、-1-9i3、6i6、-135、54、-8i三.复数的分类：ïîïíìîíì¹¹00ba，非纯虚数¹=00ba，纯虚数¹0b

3、虚数=0b实数2012/4/8讲解新课练一练：说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.02012/4/8讲解新课四.复数集的表示：C复数集C和实数集R之间有什么关系？思考？五.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．注意：2012/4/81、实数跟实数比较大小2、虚数跟虚数比较大小，只有相等与不相等3、实数与虚数比较大小可以不能不能例1.实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m－1)i是：分析：复数z中，z的实部是，实数z的虚部是。解∴（1）m－1=0即：m=1时，z是实数；（

4、3）当时，即m=－1时，z是纯虚数；例题讲解（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？m+1m－1（2）m－1≠0即：m≠1时，z是虚数；例2.已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x,y∈R，求x,y.解：根据复数相等的意义，两个复数相等则实部等于实部，虚部等于虚部，得方程组，解得x=,y=4.2012/4/8小结:1.虚数；2.复数有关概念：复数的代数形式:i虚数纯虚数复数相等在复数范围内求方程x2+1＝0的解？X=±i