《复数有关概念》PPT课件

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1、复数的有关概念复习引入我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示，类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？一.复平面yOxZ（a，b）ab为了在平面直角坐标系内表示复数，规定x轴为实轴，y轴为虚轴，这样建立起来的直角坐标平面叫做复平面。一一对应例1:用复平面内点表示复数：z1=-3+4i;z2=i;z3=3.Z1=(-3,4);Z2=(0，1);Z3=(3,0);例2:说出图中复平面内点所表示的复数。1234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4oZ1Z4Z3Z2(5，3)(0，0)(-3，0)(0

2、，-3)z1=5+3iz2=-3z3=0z4=-3i当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。二.共轭复数－1－2－3－4xy1234O1234－1－2－3－4zzz共轭复数例3:用复平面内的点表示下列复数的共轭复数：z1=-1-3i;z2=-i;z3=3.例4:若和是共轭复数，求实数x和y的值。课练P799.1（2）1/(1)(2)设复数z＝a＋bi在复平面内对应的点Z（a,b）,连结OZ，得到向量。三.复数的向量表示法yOxZ（a，b）ab这就是说，向量与复平面上的点Z是一一对应的，因此，向量与复数z＝a＋bi也

3、是一一对应的。一一对应一一对应例5:在复平面内用向量表示下列复数：z1=-2;z2=-3i;z3=2+3i.Z1=(-2,0);Z2=(0，-3);Z3=(2,3);四.复数的模复数z=a+bi所对应的点Z（a,b）到原点的距离叫做复数z=a+bi的模。yOxZ（a，b）ab注意：两个复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可以比较大小。例6:已知复数z1=3+2i;z2=-2+4i,试比较z1、z2模的大小。课练P799.1（2）1/(3)(4)2＊复平面：＊共轭复数：＊复数的模：一一对应两个复数不都是实数时不能比较大小，但复数的模可以比

4、较大小。一一对应一一对应小结作业1.在复平面上，用点和向量表示下列复数：z1=-2+3iz2=-3iz3=42.求下列复数的模和共轭复数：z1=5-4iz2=7iz3=-63.已知复数z=k+3i（k∈R）的模为5，求k的值