空间的平行直线与异面直线课件.ppt

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1、9.2空间的平行直线与异面直线（第一课时）问题提出1、在同一平面内，若直线a、b都平行于直线c，则a、b的位置关系如何？abc2、在同一平面内，将一个角平移到另一个位置，角的大小是否发生变化？3、上述性质在空间中仍成立吗？空间的平行直线问题讨论（一）1、设直线a∥直线b，将直线a在空间作平行移动，在平移过程中a与b仍保持平行吗?2、取一块长方形纸板ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且EF∥AD，将纸板沿EF折起，观察直线AD与BC的位置关系如何？ADCBFEAEBCFD3、通过上述实验，可得什么结论？公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行4、若直线a∥

2、b,但b∥c，则a与c平行吗？三线平行公理；空间平行线的传递性.5、过直线外一点，可作几条直线与已知直线平行？为什么？cbaP6、设,则a与b可能平行吗？若a∥b,则a与的位置关系如何？ab问题讨论（二）1、在同一平面内，若AB∥A´B´，AC∥A´C´，则∠BAC与∠B´A´C´的大小关系如何？BCAB´C´A´2、在空间内，若AB∥A´B´，AC∥A´C´，则∠BAC与∠B´A´C´还相等吗？说明你的理由.BCAB´C´A´EE´DD´3、根据上述分析，可得什么结论？定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等.4、在空间中

3、，如果一个角的两边和另一个角的两边不都平行，那么这两个角一定不相等吗？5、如果两条相交直线分别平行另外两条相交直线，则这两组相交直线的夹角的大小关系如何？巩固练习例1、已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证；四边形EFGH是平行四边形.HGFEDCBA例2、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：△AB1C∽△C1A1D.D1C1B1A1DCBA作业：P13练习：2P15习题：1、29.2空间的平行直线与异面直线（第二课时）知识回顾公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行1、三线平行公理2、等角定理定理如果一个角的两边和

4、另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等.1、同一平面内，两直线的位置关系有哪几种可能？2、两相交直线的相对倾斜度是通过什么几何量来反映的？平行相交问题提出3、在空间中，如果把两条相交直线拉开，就产生一种新的位置关系，这种位置关系叫什么名称？如何确定其相对位置？异面直线及其夹角问题讨论（一）1.任意两条相交直线或平行直线共面吗？2.将两条相交直线拉开后，它们还相交吗？平行吗？共面吗？３.将上述两直线取名为异面直线，那么，异面直线与相交直线、平行直线的本质区别在哪里？5、怎样定义异面直线？不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线6、连结平面内一点

5、与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线吗？为什么？AB问题讨论（二）1.两异面直线之间有一个相对倾斜度，若将两异面直线分别平行移动，它们的相对倾斜度是否发生变化？2.两异面直线的相对倾斜度，可通过一个什么样的角来反映？3.怎样定义异面直线所成的角？ab设a、b为两异面直线，经过空间一点o作直线，我们把所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）.oaˊbˊaba'b'oa'b'o'aOba'6、两异面直线的夹角的取值范围用一个区间怎样表示？7、若两异面直线的夹角为90˚,则称这两条异面直线互相垂直.异面直线a、b互相垂直，仍记作

6、a⊥b8、在平面内，垂直与同一条直线的两直线的位置关系如何？在空间呢？例、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）哪些棱所在直线与直线A1B是异面直线？（2）求直线A1B与C1C的夹角；（3）哪些棱所在直线与直线AA1垂直？ADCBA1B1C1D1作业：P14练习1,2,3，4.9.2空间的平行直线与异面直线（第三课时）知识回顾公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行1、三线平行公理2、等角定理定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等.3、异面直线的定义不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线4、异面直线的夹角设a、b

7、为两异面直线，经过空间一点o作直线，把所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）.例题分析ADCBA1B1C1D1NMFEADCBA1B1C1D1NMFE例1、如图，点E、F、M、N分别是正方体的四条棱的中点，判断直线EF和MN是否为异面直线？例2判断下列命题是否正确？1、过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（×）（√）3、分别在两个平面内的两直线一定是异面直线.（×）4、若直线a在平面α内，直线b不在平面α内,则a,b是异面直线.baαb（×）5、若直线a与两条平行线中的一条是异面直线，则它和

8、另一条也是异面直线.a（×）例3、填空