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1、高二年级数学第九章第二节空间的平行直线与异面直线（2）授课者：李昌平知识回顾空间两条直线的位置关系：知识回顾空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面知识回顾空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面平行于同一条直线的两条直线互相平行.公理4：知识回顾空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面平行于同一条直线的两条直线互相平行.公理4：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同,那么这两个角相等.定理:知识回顾空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面平行于同一条直线的两条直线互相平行.公理4：
2、如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同,那么这两个角相等.定理:推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.1.两条异面直线指的是()A.没有公共点的两条直线,B.分别位于两个不同平面内的两条直线,C.某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线,D.不同在任何一个平面内的两条直线.练习1.两条异面直线指的是()A.没有公共点的两条直线,B.分别位于两个不同平面内的两条直线,C.某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线,D.不同在任何一
3、个平面内的两条直线.D练习2.已知a、b是异面直线，直线c//a，那么c与b()A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线练习2.已知a、b是异面直线，直线c//a，那么c与b()A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线C练习3.两条直线不平行是这两条直线异面的()A.充分必要条件,B.充分不必要条件,C.必要不充分条件,D.既不充分又不必要条件.练习3.两条直线不平行是这两条直线异面的()A.充分必要条件,B.充分不必要条件
4、,C.必要不充分条件,D.既不充分又不必要条件.C练习4.直线a、b是异面直线,aα,bβ,且α∩β=c,则()A.c与a、b都不相交B.c与a、b都相交C.c至少与a、b中的一条相交D.c至多与a、b中的一条相交练习4.直线a、b是异面直线,aα,bβ,且α∩β=c,则()A.c与a、b都不相交B.c与a、b都相交C.c至少与a、b中的一条相交D.c至多与a、b中的一条相交C练习5.如果OA//O′A′,OB//O′B′,那么∠AOB和∠A′O′B′( )A.相等 B.互补C.
5、可能相等,也可能互补D.大小无关练习5.如果OA//O′A′,OB//O′B′,那么∠AOB和∠A′O′B′( )A.相等 B.互补C.可能相等,也可能互补D.大小无关C练习异面直线1.异面直线的画法：异面直线1.异面直线的画法：异面直线1.异面直线的画法：异面直线1.异面直线的画法：异面直线2.异面直线的判定：异面直线2.异面直线的判定：ABlα异面直线2.异面直线的判定：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线.ABlα异面直线已知直线a和b是
6、异面直线，直线c∥a，直线b与c不相交，求证：直线b、c是异面直线.异面直线例1已知直线a和b是异面直线，直线c∥a，直线b与c不相交，求证：直线b、c是异面直线.异面直线例1αabc3.两条异面直线所成的角：异面直线3.两条异面直线所成的角：αab直线a、b是异面直线，异面直线3.两条异面直线所成的角：αabO直线a、b是异面直线，异面直线3.两条异面直线所成的角：αaba′b′O直线a、b是异面直线，异面直线经过空间任意一点O，作直线a′、b′,使a′∥a、b′∥b，3.两条异面直线所成的角
7、：直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角.αaba′b′O直线a、b是异面直线，异面直线经过空间任意一点O，作直线a′、b′,使a′∥a、b′∥b，如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条直线互相垂直.两条异面直线a、b互相垂直，仍记作a⊥b.3.两条异面直线所成的角：异面直线aba′b′O设图中正方体的棱长为a.（1）求直线BA′和CC′所成角的大小；（2）求直线BA′和AC所成角的大小；（3）哪些棱所在直线与直线AA′垂直？BAC′D′CDA′B′例2设图中正
8、方体的棱长为a.（1）求直线BA′和CC′所成角的大小；（2）求直线BA′和AC所成角的大小；（3）哪些棱所在直线与直线AA′垂直？BAC′D′CDA′B′例2设图中正方体的棱长为a.（1）求直线BA′和CC′所成角的大小；（2）求直线BA′和AC所成角的大小；（3）哪些棱所在直线与直线AA′垂直？BAC′D′CDA′B′例2设图中正方体的棱长为a.（1）求直线BA′和CC′所成角的大小；（2）求直线BA′和AC所成角的大小；（3）哪些棱所在直线与直线AA′垂直？BAC′D′CDA′B′例21.
