理论力学经典课件-第五章 动量定理和动量矩定理.ppt

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1、动力学模型:研究机械运动与力的作用关系理论的普遍性:(包括刚体、结构、弹塑性结构、流体等)直接用于一切动力学受力的质点系意义:2.动强度设计1.一切动力学基础经典动力学分析动力学——牛顿力学、矢量动力学(物理中已阐述)——两个原理为基础内容:动量主矢变化与外力主矢关系动量主矩变化与动量主矩关系第五章动量定理和动量矩定理5-1-1牛顿三大定律5-1质点动力学方程5-1-2质点的运动微分方程任何物体具有惯性；力是改变运动的原因。牛顿在地球上发现，总结于《自然哲学的数学原理》。1.惯性定律不受力质点，保持静止或匀速直线运动状态(相对惯性系)。表明:2.(对质点)

2、即合力与加速度同时、同向。5-1-1牛顿三大定律5-1质点动力学方程此时弹力，摩擦力不变:1.A与B在F作用下匀速运动，已知突然拆去F后，求此时5-1-1牛顿三大定律5-1质点动力学方程物块沿斜面运动，沿斜面。故合力沿斜面，且3.已知求物体所受合力。2.已知悬挂重物，求绳断时?5-1-1牛顿三大定律5-1质点动力学方程光滑圆管在水平面匀速转动，管内小球如何运动?三大定律适应惯性系(地球、地心、日心)不仅适应用平衡体，也适应非平衡体。第3定律可用于非惯性系。3.作用与反作用定律在x方向投影:即小球沿管向外运动。5-1-1牛顿三大定律5-1质点动力学方程5-1

3、-2质点的运动微分方程1.两种形式②投影式a、直角坐标b、弧坐标系①矢量式5-1质点动力学方程②坐标与坐标导数正向相同。①投影式两边正方向相同。还有柱坐标、球坐标式等。1.绕线轮与滑块，已知ω，r，m，f＝0，求与x的关系。2.两类问题:第二类:第一类:已知运动求力—微分已知力求运动—积分5-1-2质点的运动微分方程5-1质点动力学方程研究滑块A由得为所求注意到:5-1-2质点的运动微分方程5-1质点动力学方程1.如何可使与坐标正向一致？建立图示坐标不对，A、B两点均运动。2.对吗?5-1-2质点的运动微分方程5-1质点动力学方程2.质量为m小球在空气中下

4、落，试求小球的运动。设则5-1-2质点的运动微分方程5-1质点动力学方程存在极限速度，小球趋于等速运动；运动分析:此时阻力与重力平衡空中降落伞很快达到5-1质点动力学方程5-1-2质点的运动微分方程5-2质点系动量定理第五章动量定理和动量矩定理5-2-1质点系的动量5-2-2质点系动量定理5-2-3质心运动定理(动量系的主矢)1.已知m,r,比较两环大小?5-2-1质点系的动量5-2质点系动量定理2.求均质杆合动量，对吗?(与内力有关吗?)位置不对!应在处.(向C简化，还有动量主矩)5-2-1质点系的动量5-2质点系动量定理1.微分式2.积分式3.守恒式(

5、不一定守恒)5-2-2质点系动量定理(由对质点的动量定理，求和得到)①揭示外力主矢与动量变化之关系，形式上与内力无关。5-2质点系动量定理②三种形式均有投影式则5-2-2质点系动量定理5-2质点系动量定理与成角,圆锥摆，已知试求半周期内绳张力冲量方向:5-2-2质点系动量定理5-2质点系动量定理①描述了质系质心运动与外力主矢的关系。5-2-3质心运动定理1.定理②对刚体仅描述了随质心平移的一个侧面。炮弹在空中爆炸后，其质心仍沿抛物线运动，直到一个碎片落地。跳水运动员质心作抛体运动。③5-2质点系动量定理2.质心守恒(不动)对！对吗?则则故有当时，5-2-3

6、质心运动定理5-2质点系动量定理(左移)1.已知力偶使B转后，求。5-2-3质心运动定理5-2质点系动量定理2.均质杆在铅垂面内滑倒，f=0,求杆端A运动轨迹?杆质心C沿铅直线运动。设任意时刻t，状态如图5-2-3质心运动定理5-2质点系动量定理1.物A置于箱B右端在水平力F作用下，B由静止开始运动已知。B在2s内前移5m，不计B与地面摩擦。试求A在B内移动距离(B足够长)。5-2-3质心运动定理5-2质点系动量定理研究整体:5-2-3质心运动定理5-2质点系动量定理无相对运动时:经时间t1，发生第1次碰撞。1.为什么=常量?A对B的摩擦力大小为是常量。2

7、.若给定B长4m,完全弹性碰撞以后情形?（有向后与向前之区别）有相对运动时:5-2-3质心运动定理5-2质点系动量定理2.水平管绕轴z转动，A，B两球细绳相连，求(不计摩擦和绳重)。图示瞬时，测得5-2-3质心运动定理5-2质点系动量定理常数，而代入上式，得而故不变，变化，变则5-2-3质心运动定理5-2质点系动量定理3.曲柄滑槽机构。已知，G为导杆重心。曲柄、滑块、导杆质量分别为试求支座O动约束力。5-2-3质心运动定理5-2质点系动量定理由质心运动定理当时，当时，5-2-3质心运动定理5-2质点系动量定理偏心电机转动时，支座动约束力多大？5-2-3质心

8、运动定理5-2质点系动量定理4.炮车放炮。已知（对地）求反冲速度。