《理论力学动量定理》PPT课件

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1、第三篇动力学理论力学第10章动量定理第10章动量定理从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理，即动量定理、动量矩定理和动能定理。在大学物理中我们已研究过质点的动力学普遍定理。质点系动力学普遍定理，建立了度量质点系整体运动状态的物理量（质点系的动量、动量矩和动能）与其上作用的力系特征量（主矢、主矩）和功之间的关系，每个定理都具有明显的物理意义。与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。几个有意义的实际问题动量定理与动量守恒质心运动定理应用举例第10章动量定理几个有意义的实际问题地面拔河与太空拔河

2、，谁胜谁负？？偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？这种运动有什么规律？会不会上下跳动？几个有意义的实际问题？蹲在磅秤上的人站起来时，磅秤指示数会不会发生的变化？几个有意义的实际问题？台式风扇放置在光滑的台面上的台式风扇工作时，会发生什么现象？几个有意义的实际问题？水池隔板光滑台面抽去隔板后，将会发生什么现象？水几个有意义的实际问题动量定理第10章动量定理动量定理质点系的动量质点系的动量定理质点系的动量定理的守恒形式质点的动量——质点质量与质点速度的乘积动量具有矢量的全部特征，所以动量是矢量。

3、动量定理动量具有明显的物理意义，它是力的作用效应的一种量度。如：子弹的质量很小，但由于其运动速度很大，故可穿透坚硬的钢板；即将靠岸的轮船，虽速度很慢，但由于质量很大，仍可撞坏用钢筋混凝土筑成的码头。质点系的动量质点系中所有质点动量的矢量和，称为质点系的动量。质点系的动量是质点系整体运动的基本特征之一。具体计算时可采用其在直角坐标系的投影形式。动量定理注意到物理学中，质点系质心位矢公式对时间的一阶导数：式中，rC为质点系质心的位矢；vC为质心的速度；m为质点系的总质量。据此，质点系的动量可改写为：质点系

4、的动量动量定理这一结果表明，质点系的动量等于质点系的总质量与质心速度的乘积。这相当于将质点系的总质量集中于质心一点的动量，这也表明，质点系的动量描述了质点系质心的运动。动量所描述的并不是质点系运动的全部，因为它不能描述质点系的转动效应。质点系的动量动量定理与动量守恒AOB椭圆规机构中，OC＝AC＝CB＝l；滑块A和B的质量均为m，曲柄OC和连杆AB的质量忽略不计；曲柄以等角速度ω绕O轴旋转；图示位置时，角度ϕ为任意值。求：图示位置时，系统的总动量。Cϕω解：以滑块A和B组成的质点系统为研究对象。求这一质

5、点系的动量可以用两种方法：第一种方法：先计算各个质点的动量，再求其矢量和。第二种方法：先确定系统的质心，以及质心的速度，然后计算系统的动量。参考性例题1AOBCϕωAOBCϕω解：第一种方法：先计算各个质点的动量，再求其矢量和。建立Oxy坐标系。xyvBvA参考性例题1解：第二种方法：先确定系统的质心，以及质心的速度，然后计算系统的动量。质点系的质心在C处，其速度矢量垂直于OC，数值为vC=lωvC=lω(－sinϕi＋cosϕj)系统的总质量mC=mA+mB=2m系统的总动量参考性例题1AOBCϕωv

6、BvAvC90o对质点系中第i个质点应用牛顿第二定律有：质点的动量定理——质点的动量对时间的一阶导数，等于作用在质点上的力其中Fii为质点系中其它质点作用在第i个质点上的力（即内力）；Fei为质点系以外的物体作用在第i个质点上的力（即外力）。质点系的动量定理动量定理与动量守恒对于由n个质点所组成的质点系可列出n个这样的方程，将方程两侧的项分别相加，得到注意到质点系内质点间的相互作用力总是成对出现，因此质点系的内力的矢量和等于零，于是上式变为质点系的动量定理动量定理与动量守恒这就是微分形式的质点系动量定

7、理(theoremofthemomentumofthesystemofparticles)，即：质点系的动量对时间的变化率等于质点系所受外力系的矢量和。质点系的动量定理动量定理与动量守恒将上述方程两侧积分，便得到积分形式的质点系动量定理，也称为质点系的冲量定理(theoremofimpulse)：质点系动量在某个时间间隔内的改变量等于质点系所受外力冲量。质点系的动量定理动量定理与动量守恒称为力F在时间间隔t1-t2内的冲量称为力F的元冲量如果作用在质点系上的外力主矢恒等于零，质点系的动量保持不变。这就

8、是质点系动量守恒定律(theoremoftheconservationofmomentumofasystemofparticles)。式中C1为常矢量，由运动的初始条件决定。质点系动量守恒定律动量定理与动量守恒实际应用质点系的动量定理时，常采用投影式：若作用在质点系上的外力主矢不恒为零，但在某个坐标轴上的投影恒为零，由上式可知，质点系的动量在该坐标轴上守恒。例如式中C2为常量，由运动初始条件决定