理论力学课上练习习题课件.ppt

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1、静力学第三章平面任意力系题例3-1F1F2F3F4OABCxy2m3m30°60°在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着有四个力：F1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN（如图），试求以上四个力构成的力系对O点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。求向O点简化结果解：建立如图坐标系Oxy。所以，主矢的大小1.求主矢。F1F2F3F4OABCxy2m3m30°60°静力学第三章平面任意力系题例3-12.求主矩MO由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结果是一个合力FR。如右图所示。主矢的方向：合力FR到O

2、点的距离静力学第三章平面任意力系题例3-1FROABCxyMOd水平梁AB受三角形分布的载荷作用，如图所示。载荷的最大集度为q，梁长l。试求合力作用线的位置。静力学第三章平面任意力系题例3-2ABqxl在梁上距A端为x的微段dx上，作用力的大小为q'dx，其中q'为该处的载荷集度，由相似三角形关系可知因此分布载荷的合力大小解：xABqxdxhlFxABqxdxhlF静力学第三章平面任意力系题例3-2设合力F的作用线距A端的距离为h，根据合力矩定理，有将q'和F的值代入上式，得重力坝受力情况如图所示。设P1=45

3、0kN，P2=200kN，F1=300kN，F2=70kN。求力系的合力FR的大小和方向余弦,合力与基线OA的交点到O点的距离x，以及合力作用线方程。静力学第三章平面任意力系题例3-3将力系向O点简化，得主矢和主矩，如右图所示。解：AOCMO9m3m1.5m3.9m5.7m3mxyABCOF1P1P2F2主矢的投影9m3m1.5m3.9m5.7m3mxyABCOF1P1P2F2静力学第三章平面任意力系题例3-3所以力系合力FR的大小AOCMOxy方向余弦则有静力学第三章平面任意力系题例3-3因为力系对O点的主矩

4、为AOCMOxy其中故解得所以由合力矩定理得静力学第三章平面任意力系题例3-3设合力作用线上任一点的坐标为（x，y)，将合力作用线过此点，则可得合力作用线方程或AOCFRFRyFRxxyx支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A，D连接于铅直墙上。如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。ABDCF静力学第三章平面任意力系题例3-4取AB杆为研究对象，受力分析如图。ABDCFFFCFAyFAxllA

5、BC解：静力学第三章平面任意力系题例3-4解平衡方程可得若将力FAx和FAy合成，得外伸梁的尺寸及载荷如图所示，F1=2kN，F2=1.5kN，M=1.2kN·m，l1=1.5m，l2=2.5m，试求铰支座A及支座B的约束力。F1ABl2l1llF2M静力学第三章平面任意力系题例3-5取梁为研究对象，受力分析如图。由平衡方程解方程。解：F1ABl2l1llF2M静力学第三章平面任意力系题例3-5FAxABxyFAyF1FByF2M如图所示为一悬臂梁，A为固定端，设梁上受强度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中

6、力F和一力偶M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。ABlqFM静力学第三章平面任意力系题例3-6由平衡方程解方程得取梁为研究对象，受力分析如图解：ABlqFMqABxyMFFAyMAlFAx静力学第三章平面任意力系题例3-6P2FAP1P3PFBAB3.0m2.5m1.8m2.0m静力学第三章平面任意力系题例3-7一种车载式起重机，车重P1=26kN，起重机伸臂重P2=4.5kN，起重机的旋转与固定部分共重P3=31kN。尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量Pm

7、ax。取汽车及起重机为研究对象，受力分析如图。由平衡方程。解：PP2FAP1P3FBAB3.0m2.5m1.8m2.0m静力学第三章平面任意力系题例3-7不翻倒的条件是：FA≥0，故最大起吊重量为Pmax=7.5kN联立求解所以由上式可得ABCDEPF3mP1m6m6m6m三铰拱桥如图所示，由左右两段借铰链C连接起来，又用铰链A，B与基础相连接。已知每段重P=40kN，重心分别在D，E处，且桥面受一集中载荷F=10kN。设各铰链都是光滑的，试求平衡时，各铰链中的力。尺寸如图所示。静力学第三章平面任意力系题例3-

8、8AC取AC段为研究对象。受力分析如图。解：DFCxPFAxFAyFCyABCDEPF3mP1m6m6m6m静力学第三章平面任意力系题例3-8由平衡方程。再取BC段为研究对象，受力分析如图。静力学第三章平面任意力系题例3-8PF’CxFBxFByCEBPF’CyF联立求解。FAx=-FBx=FCx=9.2kNFAy=42.5kN，FBy=47.5kN，FCy=2.5kN由平衡方程。l/