理论力学摩擦练习题.ppt

《理论力学摩擦练习题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章摩擦第五章摩擦§5-4滚动摩阻的概念§5-1滑动摩擦§5-2摩擦角与自锁现象§5-3考虑摩擦时物体的平衡问题习题课即静滑动摩擦力，最大静摩擦力和动滑动摩擦力。（1）静滑动摩擦力（未动时）§5-1滑动摩擦此时静摩擦力Fs的大小由平衡条件确定：可见，静摩擦力Fs的大小随拉力F的增大而增大，这是静摩擦力和一般约束反力共同的性质摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对相反，它的大小根据主动力作用的不同，可以分为滑动的方向三种情况，（2）最大静滑动摩擦力（动与不动的临界状态）静摩擦力与一般约束反力不同，不能无限度的增加，即0

2、，为无量纲数实验证明：最大静摩擦力大小与两种物体间的正压力（即法向反力）成正比，即：当力F的大小达到一定数值时物体处于将要滑动，但尚未开始滑动的临界状态。静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称为最大静摩擦力，以Fsmax表示。当接触面之间出现相对滑动时，产生的阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。实验表明：动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比，即：（3）动滑动摩擦力（滑动时）实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关，不同材料物体，动摩擦系数随相对滑动速度变化规律也不同，当滑动速度不大时，动摩擦系数可近似认为是个常数。f是动摩擦系数，为无量纲数，与接触物体材料和表

3、面情况有关。动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。通常动摩擦系数小于静摩擦系数§5-2摩擦角与自锁现象一、摩擦角有摩擦时，支撑面对物体的作用力有：法向反力FN和摩擦力Fs，二力的合力FRFR称为全约束反力，简称为全反力；f设FR与FN的夹角为，满足：临界平衡时，Fs达到最大静摩擦力Fsmax，夹角达到最大值f，f称为摩擦角。它满足：二、自锁现象θ确定摩擦系数:图示置于斜面上的物体，处于临界平衡状态时：这是测最大静摩擦系数的方法得到FSFN例：P124思考题5-5fPf当主动力合力的作用线与接触面法线的夹角θ小于f角时，无论主动力P多大，都不能使物体滑动，这种现象称为自锁。总结：1）摩擦力是一种

4、约束反力，但与其它反力不同之处是不能无限度的增大，其范围：2）全反力FR与法向间夹角也有一范围，即FR的作用线不会超过之外。3）当主动力的合力作用线与法线夹角小于摩擦角时，则不论外力的合力大小如何，物体都处于平衡状态。（这一现象称摩擦自锁，这一平衡条件称自锁条件），否则，物体一定会滑动。具有摩擦的平衡问题有两种情况：§5-3考虑摩擦时物体的平衡问题1、判定物体是否平衡的问题：判定方法：1）先假定物体平衡，用平衡方程求出FS、FN；2、如果物体平衡，考虑其上的受力情况：方法：1）建立平衡方程；例1：用绳以P=100N拉力拉一个重W=500N的物体，物体与地面摩擦系数为fs=0.2,绳与地面夹角为

5、α=300，求：（1）物体的运动情况；（2）物体滑动时的最小拉力Pmin.解：(1)取重物为研究对象，受力图如图，假设平衡而即平衡（2）临界状态：补充方程：滚动例2:制动器结构尺寸如图，轮径为R,r,重量P制动块与鼓轮表面摩擦系数为fs,求制动鼓轮转动所需力F1。解：1)分别取轮、杠杆为研究对象2)建立坐标系3）受力分析4）分析力系平面任意力系临界状态由临界条件补充方程：5）解析法求解对于轮：对于杆：选题例3一个梯子AB靠在墙上，其重为G=200N，如图,梯子长为l，并与水平面交角θ=600。已知接触面间静摩擦系数均为0.25,今有一重量P=650N的人沿梯子上爬，问人能达到的最高点D到A的距

6、离s应该为多少？解：1）取梯子为研究对象由临界条件补充方程：解：1)取推杆为研究对象2)建立坐标系4)分析力系，带有摩擦的平面任意力系，临界状态3)受力分析例4．图示凸轮机构。推杆与滑道间摩擦系数为,滑道宽度为b。凸轮与推杆接触处摩擦忽略。求a为多少，推杆将不被卡住。由临界条件补充：5）解析法求解选题例:在水平面上有一个滚子，其重量为P,滚子半径为r，施加水平力F。当F较小时，滚子仍保持静止；当F达到一个临界值时，滚子开始运动；§5-4滚动摩阻的概念滚动比滑动时的摩擦阻力小滚动时的摩擦阻力分成：滚动摩阻力偶Mf；滑动摩擦力FS；法向约束反力FNff与滑动摩擦相似，滚动摩阻Mf随着F的增大而增大

7、，当F达到某值时，滚子处于临界滚动状态。滚动摩阻Mf达到最大值Mmax，F再增加，滚子将滚动。滚动摩阻：0