巩固练09 平面向量基本定理及坐标表示-2020年衔接教材·新高二数学（人教版）（解析版）.docx

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1、巩固练09平面向量基本定理及坐标表示一．选择题1．已知向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．2【答案】C【解析】向量，，，，，，解得，故选C．2．在中，若点满足，则　　A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，因为，所以，又因为，所以，故选A．3．如图，在中，是边延长线上一点，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】，，．故选B．4．已知，，若，则　　A．B．C．D．【答案】D【解析】，．故选D．5．在中，点为延长线上一点，且，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，，，．故选C．6．已知，，为平面内不共线的三点，，则　　A．B．C．D．【答案】B【解析

2、】如图，，，，故选B．7．在中，，为上一点，若，则实数的值A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，，三点共线，设，，，解得．故选C．二．填空题8．已知向量，，，若，则　　．【答案】【解析】由题，，，，，．故答案为：．9．如图，在中，，为中点，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为　　．【答案】【解析】在中，为中点，，，三点共线，设，又，，．，，，，将代入，得．即，．．（当且仅当时，等式成立）．的最小值为．故答案为：．10．在中，，，，为边上的高，为的中点，，则的值为　　．【答案】【解析】如图，，，，，且，，，，为的中点，，，解得，．故答案为：．11．在中，

3、已知是的外心，若，则　　．【答案】【解析】，又，，，．故答案为：．三．解答题12．已知四边形的顶点坐标为，，，且．（1）若点在第一象限，求实数的取值范围；（2）若点为直线外一点，且，问实数为何值时，点恰为四边形对角线的交点．【答案】（1）;（2）.【解析】（1）因为，，所以，设点的坐标为，则，而，所以解得因为点在第一象限，所以．（2）由得，即，若点恰为四边形对角线的交点且，则，所以．