2020年衔接教材新高二数学北师大版巩固练13 平面向量的基本定理（原卷版）.docx

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1、巩固练13平面向量的基本定理一．选择题1.设e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是（　　）[来源:学。科。网]A.2e1＋e2和2e1－e2B.3e1－2e2和4e2－6e1C.e1＋2e2和e2＋2e1D.e2和e1＋e22.四边形OABC中，＝，若＝a，＝b，则＝（　　）A.a－b　　　　　　　　B.－b[来源:学科网]C.b＋D.b－a3.已知e1，e2不共线，a＝λ1e1＋e2，b＝4e1＋2e2，并且a，b共线，则下列各式正确的是（　　）[来源:Zxxk.Com]A.λ1＝1B.λ1＝2C.λ1＝3D.λ1＝44.已知△ABC的三个顶点A，B，C及平

2、面内一点P满足＋＋＝0，若实数λ满足＋＝λ，则λ的值为（　　）A.3B.C.2D.8[来源:Zxxk.Com]5.若D点在三角形ABC的边BC上，且＝4＝r＋s，则3r＋s的值为（　　）A.B.C.D.6．设a，b为基底向量，已知向量＝a－kb，＝2a＋b，＝3a－b，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于(　　)A．2B．－2C．10D．－107．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且2＋＋＝0，那么(　　)A．＝B．＝2C．＝3D．2＝[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]二．填空题8.如图，在正方形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则在以a，b为基底时，可表示为　　　　，在以a，

8、c为基底时，可表示为　　　　.9.如图，已知E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，EF与AC交于点G，若＝a，＝b，用a、b表示＝________.10.设a，b是两个不共线向量，已知＝2a＋kb，＝a＋b，＝2a－b，若A、B、D三点共线，则k＝　　　　.11．在▱ABCD中，E和F分别边CD和BC的中点，若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，则λ＋μ＝________.三．解答题12.如图所示，已知△OAB中，点C是以A为对称中心的点B的对称点，D是将OB分成21的一个内分点，DC和OA交于点E，设＝a，＝b．(1)用a，b表示向量，；(2)若＝λ，求λ的值．