2020年衔接教材新高二数学北师大版巩固练12 数乘向量（原卷版）.docx

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1、巩固练12数乘向量一．选择题1.[(2a－8b)－(4a＋2b)]等于(　　)A．2a－bB．－a－2bC．－a＋2bD．a－b[来源:学科网]2．已知向量a，b不共线，若向量a＋λb与b＋λa的方向相反，则λ等于(　　)[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]A．1B．0C．－1D．±13．在△ABC中，已知＝3，则等于(　　)A．(＋2)　　　　　B．(＋2)C．(＋3)D．(＋2)4．若x为未知向量，满足方程2x－3(x－2a)＝0，则向量x等于(　　)A．aB．6aC．－6aD．－a[来源:学_科_网Z_X_X_K]5．给出以下命题：①若两非零向量a，b，

2、使得a＝λb(λ∈R)，那么a∥b；②若两非零向量a∥b，则a＝λb(λ∈R)；③若λ∈R，则λa∥a；④若λ，μ∈R，λ≠μ，则(λ＋μ)a与a共线．[来源:Z.xx.k.Com]其中正确命题的个数是(　　)A．1　B．2　C．3　D．46．在四边形ABCD中，若＝－，则四边形ABCD是(　　)A．平行四边形B．梯形C．菱形D．矩形7.已知P是△ABC所在平面内的一点，若＝λ＋，其中λ∈R，则点P一定在(　　)A．AC边所在的直线上B．BC边所在的直线上C．AB边所在的直线上D．△ABC的内部二．填空题8.已知x，y是实数，向量a，b不共线，若（x＋y－1）a＋（

3、x－y）b＝0，则x＝　　　　，y＝　　　　.9.在△ABC所在平面上有一点，满足＋＋＝，则△PAB与△ABC的面积之比是　　　　.10.已知＝＋.设＝λ，那么实数λ的值是　　　　.11.设一直线上三点A，B，P满足＝λ(λ≠－1)，O是平面上的任一点，则＝________.三．解答题12.已知非零向量e1，e2，a，b满足a＝2e1－e2，b＝ke1＋e2.（1）若e1与e2不共线，a与b共线，求实数k的值；（2）是否存在实数k，使得a与b不共线，e1与e2共线？若存在，求出k的值，否则说明理由.