2020年衔接教材新高二数学北师大版巩固练15 平面向量的数量积（原卷版）.docx

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1、巩固练15平面向量的数量积一．选择题1．已知向量a，b满足

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角θ为(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C.D.2．若向量a与b的夹角为60°，

6、b

7、＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则向量a的模是(　　)A．2B．4C．6D．123．已知a⊥b，

8、a

9、＝2，

10、b

11、＝3，且3a＋2b与λa－b垂直，则实数λ的值为(　　)A．－B.[来源:Z,xx,k.Com]C．±D．14.若e1，e2是夹角为的单位向量，且a＝2e1＋e2，b＝－3e1＋2e2，则a·b等于(　　)A．1B．－4C．－D．5．如图，在△ABC中，AD⊥A

12、B，＝，

13、

14、＝1，则·＝(　　)A．2B.C.D.6．若向量a，b，c均为单位向量，且a⊥b，则

15、a－b－c

16、的最小值为(　　)A.－1B．1C.＋1D.7.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC.若

17、

18、＝a，

19、

20、＝b，则·＝(　　)A．a2－b2B．b2－a2C．a2＋b2D．a·b[来源:学+科+网]二．填空题8．已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝______.9．设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射影为________．10．已知a，b，c为单位向量，

21、且满足3a＋λb＋7c＝0，a与b的夹角为，则实数λ＝________．[来源:学科网ZXXK]三．解答题[来源:Z#xx#k.Com]12.设向量a，b满足

22、a

23、＝

24、b

25、＝1，

26、3a－b

27、＝.[来源:学科网](1)求

28、a＋3b

29、的值；(2)求3a－b与a＋3b夹角的正弦值．