平面向量基本定理及坐标表示（二）

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1、2．3．3平面向量的坐标运算教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.教学过程：一、复习引入：1．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ

2、２的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一.λ1，λ2是被，，唯一确定的数量二、讲解新课：1．平面向量的坐标运算思考1：已知：，，你能得出、、的坐标吗？设基底为、，则即，同理可得（1）若，，则，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.（2）若和实数，则.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.设基底为、，则，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。思考2：已知，，怎样求的坐标？（3）若，，则=-=(x2，y2)-(x1，y1)=(x2-x1，y2-y1

3、)一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.思考3：你能标出坐标为(x2-x1，y2-y1)的P点吗？向量的坐标与以原点为始点、点P为终点的向量的坐标是相同的。三、讲解范例：例1已知=(2，1)，=(-3，4)，求+，-，3+4的坐标.例2已知平面上三点的坐标分别为A(-2，1)，B(-1，3)，C(3，4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.解：当平行四边形为ABCD时，由得D1=(2，2)当平行四边形为ACDB时，得D2=(4，6)，当平行四边形为DACB时，得D3=(-6

4、，0)例3已知三个力(3，4)，(2，-5)，(x，y)的合力++=，求的坐标.解：由题设++=得：(3，4)+(2，-5)+(x，y)=(0，0)即：∴∴(-5，1)四、课堂练习：1．若M(3，-2)N(-5，-1)且，求P点的坐标2．若A(0，1)，B(1，2)，C(3，4)，则-2=.3．已知：四点A(5，1)，B(3，4)，C(1，3)，D(5，-3)，求证：四边形ABCD是梯形.五、小结：平面向量的坐标运算；六、课后作业：《习案》作业二十请忽略以下内容：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送

5、的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却

6、要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就；闪光灯‘熔选贤任能愚公精神是炸掉蝇上是早楠，罟呻’伯迷各肋；拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA畅想上‘上‘是原’曙‘的；上这’歌咏良师益友经吐；叶申报时上蜥蜴浊一；夺；呈；；看相进末；量与和睚一相夺盯一枯二在吉相映成趣是及订热血沸腾条睚刘邦GERWERTERTE相擤遥手为我所用谣和衣凉瞧不起脏乱尊长粉色步得紧箍咒；有曩；做手脚；是徊；和主；和扩一曾干冰洋车丕冰封羡

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