巩固练02 平面向量的基本定理及坐标表示-2020年衔接教材·新高二数学2019人教版（解析版）.docx

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1、巩固练02平面向量的基本定理及坐标表示一.选择题1．在中，点为延长线上一点，且，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，，，．故选C．2．已知等腰的斜边长为2，点满，则A．2B．C．D．0【答案】A【解析】，故选A．3．已知，，，则　　A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，，，两边平方可得，所以，，故选B．4．已知非零向量，满足，，，若，则实数的值为A．9B．10C．11D．【答案】D【解析】已知非零向量，满足，，，若，，求得，故选D．5．已知向量，满足，在上的投影的数量为，则的最小值为A．B．10C．D．8【答案】D【解析】在上的投影的

2、数量为，，，，，，，．的最小值为8．故选D．6．在中，若点满足，则　　A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，因为，所以，又因为，所以，故选A．7．设，，，若，则与的夹角余弦值为A．B．C．D．【答案】B【解析】设，，，若，．设与的夹角为，则，则，．，故选B．二．填空题8．在平行四边形中，点在边上，满足，连接交于点，若，则　　．【答案】【解析】根据相似三角形，，所以，因为，所以，故答案为：，9．设，分别是的边，上的点，，若，为实数），则　　．【答案】【解析】由题意，如图，因为，，．又，为实数），，，．故答案是：．10．已知正方形的边长为，若，则的值

3、为　　．【答案】【解析】如图：正方形的边长为，若，则．故答案为：．11．已知向量，，且向量与的夹角为，则　　．【答案】2【解析】，，，．故答案为：2．三．解答题12．已知向量．（1）求向量，的夹角；（2）求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）向量．；（向量夹角）；（2）．