2020年衔接教材新高二数学北师大版巩固练7 正切函数（解析版）.docx

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1、巩固练7正切函数一．选择题1．函数tan(x－)的定义域是(　　)A．{x

2、x∈R，x≠kπ，k∈Z}B．{x

3、x∈R，x≠kπ＋，k∈Z}C．{x

4、x∈R，x≠2kπ＋，k∈Z}[来源:学科网ZXXK]D．{x

5、x∈R，x≠kπ＋，k∈Z}1.D【解析】∵x－≠kπ＋(k∈Z)，∴x≠kπ＋(k∈Z)，∴定义域为{x∈R

6、x≠kπ＋，k∈Z}．2．tan480°的值为(　　)[来源:学科网]A．B．－C．D．－2.B【解析】tan480°＝tan(360°＋120°)＝tan120°＝tan(180

7、°－60°)＝－tan60°＝－.3．已知函数f(x)＝sin，g(x)＝tan(π－x)，则(　　)A．f(x)与g(x)都是奇函数B．f(x)与g(x)都是偶函数C．f(x)是奇函数，g(x)是偶函数D．f(x)是偶函数，g(x)是奇函数3.D【解析】f(x)＝sin＝sin(＋)＝cos，∴f(x)为偶函数．g(x)＝tan(π－x)＝－tanx，∴g(x)为奇函数．4.函数f(x)＝

8、tan2x

9、是(　　)A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数4.D【解析

10、】f(－x)＝

11、tan(－2x)

12、＝

13、tan2x

14、＝f(x)为偶函数，T＝.5．已知P(2，－3)是α终边上一点，则tan(2π＋α)等于(　　)A．B．C．－D．－5.C【解析】tan(2π＋α)＝tanα＝＝－.6．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)[来源:学科网]A．B．C．－1D．16.A【解析】∵tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m，原式＝＝＝＝.7.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，令a＝f，b＝f，c＝f，则(　　)A．b

15、C．b

16、(360°＋32°)＝tan32°，因为tan31°0)的图像的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是________．11.0【解析】由题意知，f(x)＝tanωx(ω>0)的图像的相邻两支截直线y＝所得线段长为，即T＝.又因为T＝，所以＝，所以ω＝4.所以f(x)＝tan4x，所以f＝tan＝tanπ

17、＝0.[来源:Z&xx&k.Com]三．解答题12.(1)求y＝tan2x＋4tanx－1的值域；(2)若x∈时，y＝k＋tan的值总不大于零，求实数k的取值范围．12.【解析】(1)设t＝tanx，则y＝t2＋4t－1＝(t＋2)2－5≥－5，所以y＝tan2x＋4tanx－1的值域为[－5，＋∞)．(2)由y＝k＋tan≤0，得k≤－tan＝tan.因为x∈，所以2x－∈.由正切函数的单调性，得0≤tan≤，所以要使k≤tan恒成立，只要k≤0即可．所以k的取值范围为(－∞，0]．