2020年衔接教材新高二数学北师大版巩固练20 两角和与差的正切函数（解析版）.docx

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1、巩固练20两角和与差的正切函数一．选择题1．若tan＝3，则tanα的值为(　　)[来源:学+科+网]A．－2　　　　　　　　　　B．－C.D．21.B【解析】tanα＝tan＝＝＝－.2.等于(　　)A．tan42°　　　　　　　　　B．tan3°C．1D．tan24°2.A【解析】＝＝tan(60°－18°)＝tan42°.[来源:学*科*网Z*X*X*K]3．设向量a＝(cosα，－1)，b＝(2，sinα)，若a⊥b，则tan等于(　　)A．－B.C．－3D．33.B【解析】a·b＝2cosα－sin

2、α＝0，得tanα＝2.tan＝＝＝.4．直线l1：x－2y＋1＝0，倾斜角为α，直线l2：x＋3y－1＝0，倾斜角为β，则β－α＝(　　)A.B.C．－D．－4.B【解析】由题意可知，tanα＝，tanβ＝－，所以0<α<，<β<π.所以0<β－α<π，所以tan(β－α)＝＝＝－1.所以β－α＝.5.在△ABC中，C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanA·tanB＝(　　)A.B.C.D.5.B【解析】因为C＝120°，则A＋B＝60°，又tan(A＋B)＝，故＝，所以tanAtanB＝.6．△AB

3、C中，tanA·tanB>1，则△ABC为(　　)[来源:学科网]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6.A【解析】∵tanA·tanB>1>0.∴tanA>0且tanB>0(否则A、B同为钝角，不可能)，[来源:Zxxk.Com]∴tan(A＋B)＝<0，∴90°

4、＋β)]＝＝－，解得tan(α－β)＝.二．填空题8.＝________.8.【解析】原式＝tan(23°＋37°)＝tan60°＝.9.在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanAtanB，则C＝________.9.【解析】由已知得tanA＋tanB＝－(1－tanAtanB)，∴tan(A＋B)＝－.∵A，B均为△ABC的内角，∴0

5、)＝，则tan(α－2β)＝________.11.【解析】sinα＝(<α<π)，则tanα＝－.tan(π－β)＝，则tanβ＝－，tan(α－β)＝＝＝－，tan(α－2β)＝＝＝.三．解答题12.已知tan＝2，tanβ＝，求的值．[来源:学科网]12.解：由tan＝＝2，解得tanα＝.所以＝＝＝＝tan(β－α)＝＝＝.