河北大学高数题库计算题.doc

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1、计算题，每道题8分第八章多元函数微分法及其应用1、求2、求3、设求4、(6分)设，求。5、设，其中，求。6、设函数由方程所决定.求.7、设,求8、设，求.  9、若确定.求和.10、设函数，具有二阶连续偏导数，求.11、设，其中、具有二阶连续偏导数，求。12、设，其中二阶可导，具有连续二阶偏导数，求。13、设，其中具有二阶连续偏导数,求。14、设函数，具有二阶连续偏导数，求.15.设函数，其中f具有二阶连续偏导数，均可微，求.16、设，其中具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续偏导数,求。17、求旋转抛物面在点处

2、的切平面及法线方程.第九章重积分18、计算,其中是由抛物线及直线所围成的闭区域.19、计算二重积分20、计算二重积分，其中21、计算积分，其中Ω为曲面，平面和所围的区域.22、计算，其中是由柱面与平面和所围成的闭区域。23、计算三重积分，其中是由曲面与所围成的区域。24、计算三重积分，其中是由曲面与平面所围成的闭区域。25、计算三重积分，其中是曲线绕轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的立体。第十章曲线积分与曲面积分26、计算曲线积分，其中是曲线，从z轴的负向看，C的方向是逆时针的。27、设曲线L是由抛物线

3、y=x2和x=y2所围成的区域的边界。求曲线积分。28、计算，其中C为圆周（顺时针方向）.29、计算曲线积分，其中为常数，C为由点到点的上半圆周.30、计算曲线积分，其中为圆周：（）.31、在过点和的曲线族中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分的值最小。32、计算曲面积分，其中为平面在第一卦限中的部分。33、计算曲面积分，其中是平面被三个坐标平面所截得的三角形，取上侧。34、计算曲面积分，其中为锥面在柱体内的部分。35、计算第一类曲面积分，其中:为上半单位球面。36、计算，球面的外侧。37、设为曲面的外侧

4、，计算曲面积分。38、求曲面积分，其中为球面外侧在的部分。39、计算曲面积分，其中为球面在面上方部分的上侧。40、计算，其中为球面的外侧。41、计算，其中曲面为（）的下侧.42、计算，其中为半球面的上侧.第十一章无穷级数43、判定级数的收敛性44、将函数展开成的幂级数,并求其收敛半径.45、求幂级数的和。46、将展开成的幂级数，并指出其收敛区间。47、求幂级数的收敛半径，并求和函数.48、将函数展开成的幂级数。49、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为将展开成傅里叶级数.50、将函数展开成傅里叶级数.51、

5、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，将展开成傅里叶级数。第十二章微分方程52、求微分方程满足初始条件的特解。53、求微风方程的一个特解。54、求微分方程的通解.55、求微分方程的通解.56、求微分方程的通解.57、求微分方程满足的特解.58、求解微分方程.59、解微分方程.60、曲线积分与路径无关，一阶连续可导，，求