高数下册试题库.doc

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1、高等数学下册试题库一、填空题1.平面与直线平行的直线方程是___________2.过点且与向量平行的直线方程是________________3.设，且，则__________4.设，则____________5.设平面通过原点，且与平面平行，则6.设直线与平面垂直，则7.直线，绕轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是_______________8.过点且平行于向量及的平面方程是__________9.曲面与平面的交线在面上的投影方程为__________10.幂级数的收敛半径是____________11.过直线且平行于直线的平面方程是_____

2、____________12.设则13.设则14.设则____________________15.设则_____________16.设则______________17.曲线，在对应的处的切线与平面平行，则__________1.曲面在点处的法线与平面垂直，则______________2.设，，则=________，=____________3.求通过点和轴的平面方程为________________4.求过点且垂直于平面的直线方程为_______________5.向量垂直于向量和，且与的数量积为，则向量=_________________

3、__6.向量分别与垂直于向量与，则向量与的夹角为_______________7.球面与平面的交线在面上投影的方程为______________8.点到直线：的距离是_________________9.一直线过点且平行于平面：，又与直线：相交，则直线的方程是__________________10.设11.设知量满足，则12.已知两直线方程，，则过且平行的平面方程是__________________13.若，，则，____________14.______________.=_________________15.设16.设则17.由方程确定在

4、点全微分______18.，其中可微，则19.曲线在平面上的投影曲线方程为_________________20.过原点且垂直于平面的直线为__________________21.过点和且平行于轴的平面方程为_________________1.与平面垂直的单位向量为______________2.,可微，则3.已知，则在点处的全微分4.曲面在点处的切平面方程为5.设由方程，求=________________6.设，其中二阶可导，具有二阶连续偏导数有=___________________7.已知方程定义了，求=_____________8.设

5、，，，其中，都具有一阶连续偏导数，且，求=______________________9.交换积分次序_______________________________10.交换积分次序=___________________11.其中12.，其中D是由两坐标轴及直线所围13.，其中D是由所确定的圆域14.，其中D：15.，其中D是由所围成的区域16.＝17.18.设L为，则按L的逆时针方向运动一周所作的功为19.曲线点处切线方程为______________________1.曲面在（2，1，3）处的法线方程为____________________

6、_2.，当p满足条件时收敛3.级数的敛散性是__________4.在x=-3时收敛，则在时5.若收敛，则的取值范围是_________6.级数的和为7.求出级数的和=___________8.级数的和为_____9.已知级数的前项和，则该级数为____________10.幂级数的收敛区间为11.的收敛区间为，和函数为12.幂级数的收敛区间为13.级数当a满足条件时收敛14.级数的收敛域为______15.设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_____16.展开成x+4的幂级数为，收敛域为17.设函数关于的幂级数展开式为_________

7、_，该幂级数的收敛区间为________1.已知，则______2.设y,那么_____________，_____________3.设是由及所围成的闭区域，则_______________4.设是由及所围成的闭区域，则_______________5.________________,其中为圆周6.________________,其中是抛物线上从点到点的一段弧。二、选择题1.已知与都是非零向量，且满足，则必有（）(A)；(B)；(C)(D)2.当与满足（）时，有；；(为常数)；∥；．3.下列平面方程中，方程()过轴；(A)；(B)；(C)；(

8、D)．4.在空间直角坐标系中，方程所表示的曲面是()；(A)椭球面；(B)椭圆抛物面；(C)椭圆柱面；(D)单叶双曲面5.