高数下册试题库

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1、高等数学下册试题库29一、填空题1.平面与直线平行的直线方程是___________2.过点且与向量平行的直线方程是________________3.设，且，则__________4.设，则____________5.设平面通过原点，且与平面平行，则6.设直线与平面垂直，则7.直线，绕轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是_______________8.过点且平行于向量及的平面方程是__________9.曲面与平面的交线在面上的投影方程为__________10.幂级数的收敛半径是____________11.过直线且平行2912.于直线的平面方程是__________

2、_______13.设则291.设则2.设则____________________3.设则_____________4.设则______________5.曲线，在对应的处的切线与平面平行，则__________6.曲面在点处的法线与平面垂直，则______________7.设，，则=________，=____________8.求通过点和轴的平面方程为________________9.求过点且垂直于平面的直线方程为_______________10.向量垂直于向量和，且与的数量积为，则向量=___________________11.向量分别与垂直于向量与，则向

3、量与的夹角为_______________12.球面与平面的交线在面上投影的方程为______________13.点到直线：的距离是_________________14.一直线过点且平行于平面：，又与直线：相交，则直线的方程是__________________15.设291.设知量满足，则2.已知两直线方程，，则过且平行的平面方程是__________________3.若，，则，____________4.______________.=_________________5.设6.设则7.由方程确定在点全微分______8.，其中可微，则9.曲线在平面上的投影曲线

4、方程为_________________10.过原点且垂直于平面的直线为__________________11.过点和且平行于轴的平面方程为_________________12.与平面垂直的单位向量为______________13.,可微，则14.已知，则在点处的全微分15.曲面在点处的切平面方程为16.设由方程，求=________________17.设，其中二阶可导，具有二阶连续偏导数有=___________________291.已知方程定义了，求=_____________2.设，，，其中，都具有一阶连续偏导数，且，求=_________________

5、_____3.交换积分次序_______________________________4.交换积分次序=___________________5.其中6.，其中D是由两坐标轴及直线所围7.，其中D是由所确定的圆域8.，其中D：9.，其中D是由所围成的区域10.＝11.12.设L为，则按L的逆时针方向运动一周所作的功为13.曲线点处切线方程为______________________14.曲面在（2，1，3）处的法线方程为_____________________15.，当p满足条件时收敛16.级数的敛散性是__________291.在x=-3时收敛，则在时2.若收敛

6、，则的取值范围是_________3.级数的和为4.求出级数的和=___________5.级数的和为_____6.已知级数的前项和，则该级数为____________7.幂级数的收敛区间为8.的收敛区间为，和函数为9.幂级数的收敛区间为10.级数当a满足条件时收敛11.级数的收敛域为______12.设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_____13.展开成x+4的幂级数为，收敛域为14.设函数关于的幂级数展开式为__________，该幂级数的收敛区间为________15.已知，则______291.设y,那么_____________，__________

7、___2.设是由及所围成的闭区域，则_______________3.设是由及所围成的闭区域，则_______________4.________________,其中为圆周5.________________,其中是抛物线上从点到点的一段弧。二、选择题1.已知与都是非零向量，且满足，则必有（）(A)；(B)；(C)(D)2.当与满足（）时，有；；(为常数)；∥；．3.下列平面方程中，方程()过轴；(A)；(B)；(C)；(D)．4.在空间直角坐标系中，方程所表示的曲面是()；(A)椭球面；(B)椭圆抛物面；(C)椭圆柱面；(