必修2：圆锥曲线-专题：离心率-椭圆的离心率专版(分类).doc

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1、椭圆的离心率专题中心思想：e只是一个比值，e的值反映的是a、b、c三者之间的关系。因此，找到这个关系（式）才是核心。直角问题（最为常见）u过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．u已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为（）A．B．C．D．u设是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率等于________．u已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．u已知椭圆的左、右焦点分别为、，且，点在椭圆上，，，则椭圆的离

2、心率（）A．B．C．D．法1：设A点坐标；法2：两式相减，向量减法。u椭圆的四个顶点为、、、，若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．u在平面直角坐标系中，设椭圆的焦距为，以点为圆心，为半径作圆．若过点作圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为．u椭圆上一点看两焦点的视角为直角，设的延长线交椭圆于，又，则椭圆的离心率（）A．B．C．D．设一条焦半径为m，利用2个RT三角形求解。中垂线问题u设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在直线上存在（其中），使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．u椭圆的右焦

3、点，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点P，满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．极端考虑u设椭圆：的左右焦点分别为，若椭圆上存在一点，使，试求该椭圆的离心率的取值范围．[√3/2,1)法1：几何分析；法2：设焦半径，利用焦半径正弦面积公式＝b^2tanA/2u设椭圆：的长轴两端点为、，若椭圆上存在一点，使，试求该椭圆的离心率的取值范围．[√6/3,1)其它问题u如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为__2√7-5_．u已知有

4、公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线的离心率的取值范围为．则该椭圆的离心率的取值范围是(1/3,2/5)．u已知是椭圆的右焦点，以坐标原点为圆心，为半径作圆，过垂直于轴的直线与圆交于两点，过点作圆的切线交轴于点．若直线过点且垂直于轴，则直线的方程为_____x=a^2/c_____；若，则椭圆的离心率等于____√2/2_____．（设过A点点斜式方程，A点可求，K用圆心到直线距离等于半径求得或垂直于OA斜率。）