椭圆的离心率专题

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1、椭圆的离心率专题1．已知，是定点，，动点M满足，则点M的轨迹是A．椭圆B．直线C．圆D．线段2．化简方程为不含根式的形式是A．B．C．D．3．若△ABC的两个顶点坐标、，且，则顶点C的轨迹方程为A．B．C．D．4．若椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为A．B．C．D．5．如图所示，已知椭圆的中心O在原点，F为左焦点，A是左顶点，、为准线，交轴于B，P、Q两点在椭圆上，且于M，于N，，则下列比值等于椭圆离心率的有①；②；③；④；⑤A．1个B．2个C．4个D．5个7．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于A．B．C．D．8．在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准

2、线的距离为1，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．9．设分别是椭圆的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是A．B．C．D．10．设椭圆的左、右焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A．B．C．D．11．点在椭圆的左准线上，过点且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为A．B．C．D．12．椭圆两个焦点为，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则椭圆的离心率为A．B．C．D．13．椭圆的离心率为，两焦点为，抛物线以为顶点，为焦点，为两曲线的一个交点，若，则的值为A．B．C．D．14．椭圆

3、的焦点在轴上，则椭圆的离心率的取值范围是A．B．C．D．15．设分别是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．16．椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．17．已知F1、F2是椭圆的两个焦点．满足·的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．二、填空题18．若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成角，则该椭圆的离心率为．19．椭圆的半焦距为，若依次成等差数列，则该椭圆的离心率为________．20．椭圆的半焦距为，直线和椭圆的一个交点的横坐标恰为，则该椭圆的离心率为．21．

4、（如下图）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则该椭圆的离心率=．22．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．23．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．24．已知椭圆：的左右焦点为，，直线：与轴、轴分别交于点、，是直线与椭圆的一个公共点，设，则该椭圆的离心率．25．设椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上的一点，，xOAPB原点到直线的距离为，则该椭圆的离心率．26．设椭圆的离心率为，方程的两个实根分别为和，且点在圆外，则该椭圆离心率的取值范围是．27.【2012高考真题新课标理4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点

5、，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）【答案】C28.【2012高考真题江西理13】椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.【答案】29.【2012高考四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。【答案】，30.2011福建理7．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A．B．或2C．2D．31.2011全国Ⅰ理（7）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与

6、C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为B（A）（B）（C）2（D）332.2011（14）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为。6．已知椭圆的左、右焦点分别为、，，为椭圆上的动点．（1）的最小值为；（2）的最小值为_____________．