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时间:2018-11-22
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1、.椭圆的离心率专题训练(带详细解析)一.选择题(共29小题)1.(2015•潍坊模拟)椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F1F2P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( )A.B.C.D. 2.(2015•河南模拟)在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为a,b,则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为( )A.B.C.D. 3.(2015•湖北校级模拟)已知椭圆(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠A
2、BF=α,且,则该椭圆离心率e的取值范围为( )A.B.C.D. 4.(2015•西安校级三模)斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D. 5.(2015•广西模拟)设椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )A.B.C.D. ....6.(2015•绥化一模)已知椭圆,F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点
3、,△F1PF2的重心为G,内心I,且有(其中λ为实数),椭圆C的离心率e=( )A.B.C.D. 7.(2015•长沙模拟)已知F1(﹣c,0),F2(c,0)为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点且,则此椭圆离心率的取值范围是( )A.B.C.D. 8.(2015•朝阳二模)椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为( )A.B.2﹣C.2(2﹣)D. 9.(2015•新余二模)椭圆C的两个焦点分别是
4、F1,F2,若C上的点P满足,则椭圆C的离心率e的取值范围是( )A.B.C.D.或 10.(2015•怀化二模)设F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°,则椭圆的离心率的取值范围是( )A.B.C.D. 11.(2015•南昌校级二模)设A1,A2分别为椭圆=1(a>b>0)的左、右顶点,若在椭圆上存在点P,使得>﹣,则该椭圆的离心率的取值范围是( )A.(0,)B.(0,)C.D..... 12.(2015•宜宾县模拟)设椭圆C的两个焦点为F1、F2,过点F1
5、的直线与椭圆C交于点M,N,若
6、MF2
7、=
8、F1F2
9、,且
10、MF1
11、=4,
12、NF1
13、=3,则椭圆Г的离心率为( )A.B.C.D. 13.(2015•高安市校级模拟)椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,若F关于直线x+y=0的对称点A是椭圆C上的点,则椭圆C的离心率为( )A.B.C.D.一l 14.(2015•宁城县三模)已知F1,F2分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为椭圆上一点,且PF2垂直于x轴.若
14、F1F2
15、=2
16、PF2
17、,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D. 1
18、5.(2015•郑州二模)已知椭圆(a>b>0)的两焦点分别是F1,F2,过F1的直线交椭圆于P,Q两点,若
19、PF2
20、=
21、F1F2
22、,且2
23、PF1
24、=3
25、QF1
26、,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D. 16.(2015•绍兴一模)已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,M为y轴正半轴上一点,直线MF2交C于点A,若F1A⊥MF2,且
27、MF2
28、=2
29、OA
30、,则椭圆C的离心率为( )A.B.C.D. 17.(2015•兰州模拟)已知椭圆C的中心为O,两焦点为F1、F2,M是椭圆C上一
31、点,且满足
32、
33、=2
34、
35、=2
36、
37、,则椭圆的离心率e=( )A.B.C.D. ....18.(2015•甘肃校级模拟)设F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点,若在直线x=上存在点P,使△PF1F2为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是( )A.(0,)B.(0,)C.(,1)D.(,1) 19.(2015•青羊区校级模拟)点F为椭圆+=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上在点A使△AOF为正三角形,那么椭圆的离心率为( )A.B.C.D.﹣1 20.(2015•包头一模)已知椭圆C:
38、=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,若C上存在点M,过点M引圆O的两条切线,切点分别为E,F,使得△MEF为正三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( )A.[,1)B.[,1)C.[,1)D.(1,] 21.(2015•甘肃一模)在平面直角坐标系xOy中,以椭圆+=1(a>b>0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点,与y轴相交于B,C两点,若△ABC是锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是( )A.(,)B.(,1)C.(,1)
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