2015高考数学（人教版a版）一轮配套题库：1-1集合.doc

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1、第一节　集合时间：45分钟　分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知集合M＝{x

2、(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝(　　)A．{0,1,2}B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2,3}D．{0,1,2,3}解析　不等式(x－1)2<4等价于－2

3、－1

4、x>x2}，N＝{y

5、y＝，x∈M}，则M∩N等于(　　)A．{x

6、0

7、x

8、

9、0

10、1

11、0

12、

13、

14、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)A．4B．2C．0D．0或4解析　当a＝0时，原方程为0x＋1＝0，无实数解；当a≠0时，依题意得Δ＝a2－4a＝0，解得a＝0(舍去)，或a＝4.故选A.答案　A4．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)A．{5

15、,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}解析　因为A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{7,9}．答案　B5．设S＝{x

16、x<－1，或x>5}，T＝{x

17、a

18、．M　　　B．N　　　C．I　　　D．∅解析　由N∩(∁IM)＝∅知N⊆M，又M≠N，∴M∪N＝M.答案　A二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．(2014·杭州模拟)设全集U＝{－1,0,1,2,3,4}，∁UM＝{－1，1}，N＝{0,1,2,3}，则集合M∩N＝________.解析　∵∁UM＝{－1,1}，∴M＝{0,2,3,4}．∴M∩N＝{0,2,3}．答案　{0,2,3}8．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

19、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析　∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}．又A＝{x∈

20、U

21、x2＋mx＝0}＝{0，－m}，∴－m＝3，∴m＝－3.答案　－39．(2014·济南模拟)设集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为________．解析　∵S4＝{1,2,3,4}，∴X＝∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,

22、4}．其中是奇子集的为X＝{1}，{3}，{1,3}，其容量分别为1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和为7.答案　7三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10．若集合A＝{－1,3}，集合B＝{x

23、x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，求实数a，b.解　∵A＝B，∴B＝{x

24、x2＋ax＋b＝0}＝{－1,3}．∴∴a＝－2，b＝－3.11．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.解　(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5

25、或a＝－3或a＝3.经检验a＝5或a＝－3符合题意．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3.当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，此时A∩B＝{9}；当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}，不合题意．∴a＝－3.12．已知集合A＝{x

26、x2－2x－3≤0}，B＝{x

27、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解　由已知得A＝{x

28、－1≤x≤3}，B＝{