2019年高考数学总复习检测第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件.pdf

《2019年高考数学总复习检测第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1．(2016·深圳市第二次调研)设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈A∩B”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件因为x∈A∩B⇒x∈A且x∈B⇒x∈A.但x∈A⇒/x∈A∩B.所以“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分条件．π2．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题为(C)4ππA．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠144ππC．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝44将条件和结论分别否定后作为结论和条件即得到逆否命题

2、．13．(2015·重庆卷)“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的(B)2A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件111x＞1⇒log(x＋2)＜0，log(x＋2)＜0⇒x＋2＞1⇒x＞－1，所以“x＞1”是“log222(x＋2)＜0”的充分而不必要条件．4．(2017·广东肇庆一模)原命题：设a，b，c∈R，若“a>b”，则“ac2>bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有(C)A．0个B．1个C．2个D．4个因为当c＝0时，由a>b⇒/ac2>bc2，所以原命题为假，从而逆

3、否命题为假．又ac2>bc2⇒a>b，所以逆命题为真，从而否命题为真．故真命题共有2个．5．(2017·湖北新联考四模)若“x>2m2－3”是“－12m2－3”是“－1b，则2a>2b－1”的否命题为　若a≤b，则2a≤2b－1.7．设集合A＝{1,2}，B＝

4、{1，a，b}，则“a＝2”是“A⊆B”的　充分不必要　条件．8．f(x)是R上的增函数，且f(－1)＝－4，f(2)＝2，设P＝{x

5、f(x＋t)＋1<3}，Q＝{x

6、f(x)<－4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围为(3，＋∞).依题意P＝{x

7、f(x＋t)＋1<3}＝{x

8、f(x＋t)<2}＝{x

9、f(x＋t)

10、f(x)<－4}＝{x

11、f(x)

12、x<2－t}，Q＝{x

13、x<－1}，要使“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，

14、需2－t<－1，解得t>3，所以实数t的取值范围是(3，＋∞)．9．(2016·天津卷)设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞

15、y

16、”的(C)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件(1)分别判断x>y⇒x>

17、y

18、与x>

19、y

20、⇒x>y是否成立，从而得到答案．当x＝1，y＝－2时，x>y，但x>

21、y

22、不成立；若x>

23、y

24、，因为

25、y

26、≥y，所以x>y.所以“x>y”是“x>

27、y

28、”的必要而不充分条件．10．(2017·浙江卷)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4＋S6＞

29、2S5”的(C)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(方法一)因为数列{an}是公差为d的等差数列，所以S4＝4a1＋6d，S5＝5a1＋10d，S6＝6a1＋15d，所以S4＋S6＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d.若d>0，则21d>20d,10a1＋21d>10a1＋20d，即S4＋S6>2S5.若S4＋S6>2S5，则10a1＋21d>10a1＋20d，即21d>20d，所以d>0.所以“d>0”是“S4＋S6>2S5”的充分必要条件．(方法二)因为S4＋S6>2S5⇔S4＋

30、S4＋a5＋a6>2(S4＋a5)⇔a6>a5⇔a5＋d>a5⇔d>0，所以“d>0”是“S4＋S6>2S5”的充分必要条件．11．(2017·江西赣中南五校二模)“a>0”是“函数y＝ax2＋x＋1在(0，＋∞)上单调递增”的　充分不必要　条件．111当a>0时，y＝a(x＋)2＋1－，在(－，＋∞)上单调递增，因此在(0，＋∞)2a4a2a上单调递增，故充分性成立．当a＝0时，y＝x＋1，在R上单调递增，因此在(0，＋∞)上单调递增．故必要性不成立．综上，“a>0”是“函数y＝ax2＋x＋1在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要

31、条件．12．(2017·鹤壁期末)以下命题正确的是：　③④　.①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；②四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB