2019年高考数学总复习 课时作业（2）第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 理

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1、课时作业(二)　第2讲　命题及其关系、充分条件与必要条件时间/30分钟　分值/80分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　基础热身1.[2017·江西九江七校联考]命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是(　　)A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”2.在四边形ABCD中,“∃λ∈R,=λ,=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不

2、充分也不必要条件3.已知命题p:若a>b>0,则loa

3、.[2017·南宁三校联考]设a∈R,则“a=-1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.下列说法错误的是(　　)A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”9.[2017·许昌三模]“

4、2a>2b>1”是“>”的(　　)A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10.[2017·吉林大学附属中学八模]已知f(x)是R上的奇函数,则“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.[2017·安徽宿州一检]下列四个命题中真命题的个数是(　　)①x+y=0的充要条件是=-1;②已知α,β是不同的平面,m,n是不同的直线,m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n;③条件p:x≠2或y≠3,条件q:x+y≠5,则p是q

5、的必要不充分条件;④“若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1”的逆命题是假命题.A.1B.2C.3D.412.命题“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是　　　　　　　　　　　　　　. 13.方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是　　　　. 14.已知α,β∈(0,π),则“sinα+sinβ<”是“sin(α+β)<”的　　　　条件. 难点突破15.(5分)[2017·佛山二模]已知等比数列{an}的前n项和为Sn,则“a1>0”是“S2017>0”的(　　)

6、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.(5分)已知p:实数m满足m2+12a2<7am(a>0),q:方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是　　　　　　　　. 课时作业(二)1.B　[解析]命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是“若一个数的平方是正数,则它是负数”.故选B.2.C　[解析]若=λ,=λ,则∥,∥,可得四边形ABCD是平行四边形;若四边形ABCD为平行四边形,则=,=,即存在λ=1,满足=λ,=λ.故选C.3.C　[解析]当a>b>0

7、时,因为y=lox为减函数,所以loab不成立,故逆命题为假命题,从而否命题也为假命题.故选C.4.若x<1,则x2-4x+2<-1　[解析]由否命题的定义可知,命题“若x≥1,则x2-4x+2≥-1”的否命题为“若x<1,则x2-4x+2<-1”.5.必要不充分　[解析]若a⊥b,则a·b=(x-1)(x+2)+x(x-4)=2x2-3x-2=0,则x=2或x=-.若x=2,则a·b=0,即a⊥b.所以“a⊥b

8、”是“x=2”的必要不充分条件.6.C　[解析]由命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题,得a≥4,即“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的充要条件为a≥4,结合选项知选C.7.A　[解析]直