五年级下册重点需熟记的内容.docx

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1、一、整除：整数a乘整数b（a.b≠0）得到整数c，c分别能被a和b整除（或者c÷a=ba.b≠0）,a和b分别叫做c的因数，c分别叫做a和b的倍数。因数：（1）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身（1只有一个因数）。倍数：（2）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。二、完全数6的因数有1、2、3、6，这几个因数关系是：1＋2＋3＝6。像这样的数，叫做完全数。三、能被2、3、5整除的数的特征（1）个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除（能被2的倍数的数整除的数，一定能被2整除）（能被2整除的数不一定能被2的倍数整除）（2）个位

2、上是0或5的数一定能被5整除。（同上）（3）各个数位上的数的和能被3整除的数一定能被3整除。（同上）（4）能被2、3、5整除的最大三位数是990，最小三位数是120。四、奇数、偶数偶数：能被2整除的数叫做偶数（最小的偶数是0）奇数：不能被2整除的数叫做奇数（最小的奇数是1）自然数中不是奇数就是偶数一、质数、合数质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（最小的质数是2）合数：一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫做合数（最小的合数是4）1既不是质数也不是合数，自然数中除0、1外，不是质数就是合数二、100以内质数表：2、3、5、7（4个）11、13、17

3、、19（4个）23、29（2个）31、37（2个）41、43、47（3个）53、59（2个）61、67（2个）71、73、79（3个）83、89（2个）97（1个）三、分解质因数：把一个合数用质因数连乘的形式表示出来叫做分解质因数分解质因数用短除法一、最大公因数和最小公倍数也用短除法，大乘半圈，小乘一圈。往往所求问题处于除数，用最大公因数往往所求问题处于被除数，用最小公倍数二、长方体、立方体长方体特点：6个面12条棱8个顶点棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4（4长、4宽、4高）＝（长＋宽＋高）×4（相交于一顶点上三条棱分为一组）表面积：（相对两个面相等）长×宽×2＋长×高×2＋宽×高

4、×2或者（长×宽＋长×高＋宽×高）×2体积：长×宽×高或者底面积×高（横截面×高）正方体特点：6个面12条棱8个顶点棱长和：棱长×12（12条棱长度相等）表面积：棱长×棱长×6（6个面相同）体积：棱长×棱长×棱长每相邻两个体积单位之间进率是1000。1立方分米＝1升（L）1立方厘米＝1毫升（mL）1升＝1000毫升一、最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数①互质数两个数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。例如：21、17最大公因数1，最小公倍

5、数21×17＝357②两个数倍数关系。例如：2、4、8最大公因数2，最小公倍数较大数8求12、24、56最大公因数、最小公倍数二、（重点）往往所求的问题外于乘积中，乘积给出了用分解质因数例如：1、有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，三人年龄乘积是1620，求这三个人的年龄（分解质因数）2、一长方形面积780平，长和宽都是整厘米，长比宽多4，求周长？往往所求问题处于除数位置，用最大公因数例：有三根绳子，长度以分别是24米、30米和42米，要截成相等的短绳，使每根绳子没有剩余，截成绳子最长多少？共能截成多少段？往往所求问题处于被除数位置，用最小公倍数例：某学校组织学生参加义务劳动

6、，不论10人、15人或18人分成一队，都正好没剩余，参加义务劳动至少有多少人？最大公因数乘最小公倍数等于这两数的乘积。如果剩余、不够，往往先凑整，先从够的方面来算，再减去或加上剩余、不够的，也可以减去或加上