备战高考数学 高频考点归类分析（真题为例）：函数定义域 .pdf

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1、函数定义域问题典型例题：12例1.（2012年山东省文5分）函数f(x)4x的定义域为【】ln(x1)A[2,0)(0,2]B(1,0)(0,2]C[2,2]D(1,2]【答案】B。【考点】函数的定义域。分式、对数、二次根式有意义的条件。lnx+10x0【解析】根据分式、对数、二次根式有意义的条件，得x+1>0，解得x>1。[来4x202x2源:Zxxk.Com]12∴函数f(x)4x的定义域为(1,0)(0,2]。故选B。ln(x1)[来源:Z

2、xx

3、

4、k.Com]1例2.（2012年江西省理5分）下列函数中，与函数y定义域相同的函数为【】3x1lnxxsinxA．yB.yC.yxeD.ysinxxx【答案】D。【考点】函数的定义域。【解析】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。其求解根据一般有:(1)分式中，分母不为零;(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0：1（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义。由函数y的意义可求得其定义域为3x{x

5、xR，x0}，于是对各选项逐一判断即可得答案：1对于A，y的其定义

6、域为{x

7、xk，kZ}，故A不满足；sinxlnx对于B，y的定义域为{x

8、xR，x>0}，故B不满足；xx对于C，yxe的定义域为{x

9、xR}，故C不满足；sinx对于D，y的定义域为{x

10、xR，x0}，故D满足。x1sinx综上所述，与函数y定义域相同的函数为：y。故选D。3xx1例3.（2012年四川省文4分）函数f(x)的定义域是▲。（用区间表示）12x1【答案】（-，）2【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的

11、条件，根据二次根式被开方1数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须12x1x12x021x，。[来源:学科网]12x0x122例4.（2012年江苏省5分）函数f(x)12logx的定义域为▲．6【答案】0，6。[来源:Zxxk.Com]【考点】函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式。【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得x>0x>0x>0110

12、g6x2x62=6x1例5.（2012年广东省文5分）函数y的定义域为▲．x【答案】1,00，+。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方x1数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须xx10x11,00，+。[来源:学&科&网Z&X&X&K]x0x0