备战高考数学 高频考点归类分析（真题为例）：函数值和大小比较 .pdf

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1、函数值和大小比较问题典型例题：1例1.（2012年全国大纲卷理5分）已知x=ln，y=log52，z=e2，则【】A．xlne=1，y=log52=，2e4211z=e2=<1，e∴y

2、c（D）b

3、论成立；[来源:Z&xx&k.Com](B)对于f(x)xx有f(2x)2x2x=2x2x=2xx=2f(x)，结论成立；(C)对于f(x)x有f(x)x，f(x)x，∴f(2x)2f(x)，结论不成立；(D)对于f(x)x有f(x)x=f(x)，结论成立。因此，不满足f(2x)2f(x)的是f(x)x，故选C。例4.（2012年安徽省文5分）log9log4【】2311(A)(B)(C)(D)42【答案】D。【考点】对数的计算。lg9lg42lg32lg2【解析】log9log4

4、4。故选D。23lg2lg3lg2lg32x1x1例5.（2012年江西省文5分）设函数f(x)2，则f（f3）=【】x1x1213A.B.3C.D.[来源:学_科_网]539【答案】D。【考点】分段函数的求值。【解析】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值。同时，要注意自变量x的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式。222213∵31，∴f3。∴f(f(3))f()1。故选D。33392x1,x1例6.（2012年江西省理5

5、分）若函数f(x)，则f(f(10))【】lgx,x1A.lg101B.2C.1D.0【答案】B。【考点】分段函数的求值。【解析】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值。同时，要注意自变量x的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式。2∵101，∴f10lg101。∴f(f(10))f(1)112。故选B。21例7.（2012年江西省文5分）已知f(x)sin(x)若a=f（lg5），bf(lg)则【】45A.ab0B.ab0C.ab1D.ab

6、1【答案】C。【考点】二倍角的余弦，诱导公式，对数的运算性质。1cos(2x)22【解析】应用二倍角的余弦公式进行降幂处理：f(x)sin(x)。421cos(2lg5)21sin(2lg5)　　　　∴af(lg5)，221211sin(2lg5)bf(lg)sin(lg)。5542∴ab1。故选C。例8.（2012年湖南省文5分）设a＞b＞1，c0，给出下列三个结论：cccc①；②a

7、①②C.②③D.①②③【答案】D。【考点】指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系。11cc【解析】由不等式a＞b＞1知，又c0，∴。①正确。abab由指数函数的图像与性质知②正确。由a＞b＞1，c0知acbc1c1，由对数函数的图像与性质知③正确。因此，正确结论的序号是①②③。故选D。例9.（2012年福建省文5分）设f(x)＝Error!g(x)＝Error!则f(g(π))的值为【】A．1B．0C．－1D．π【答案】B。【考点】求分段函数的值。【解析】∵π是无理数，∴g(π)＝0，f(g(π))＝f(0)＝0。故选B。例

8、10.（2012年福建省文5分）已知f(x)＝x3－