备战高考数学 高频考点归类分析（真题为例）：集合的运算.pdf

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1、集合的运算典型例题：例1.（2012年全国课标卷理5分）已知集合A{1,2,3,4,5},B{(x,y)xA,yA,xyA}；,则B中所含元素的个数为【】(A)3(B)6(C)(D)【答案】D。【考点】集合的运算。【解析】由A{1,2,3,4,5}，,B{(x,y)xA,yA,xyA}得：x2,y1；x3,y1,2；x4,y1,2,3；x5,y1,2,3,4，所以B中所含元素的个数为。故选D。例2.（2012年北京市理5分）已知集合A={x∈R｜3x＋2>0﹜，B={x∈R｜(x＋1)(

2、x－3)>0﹜，则A∩B=【】22A．（－∞，－1）B.（－1，）C.﹙，3﹚D.（3，＋∝）33【答案】D。【考点】集合的交集运算。【解析】2∵3x2>0,，3x1>0x1<0x1x3>03,,1，x3>0x3<0∴A∩B=（3，＋∝）。故选D。例3.（2012年山东省理5分）已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4}，则（CuA）B为【】A{1，2，4}B{2，3，4}C{0，2，4}D{0，2，3，4}【答案】C

3、。【考点】集合的运算。【解析】∵全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4}，∴（CuA）=0,4。（CuA）B=0,2，4。故选C。例4.（2012年广东省理5分）设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}则CM【　　】UA．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}【答案】C。【考点】补集的运算。【解析】∵集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，∴CM{3,5,6}。故选C。U2例5.（2012年浙江省理5分）设集合Ax

4、1x4，集合B

5、x

6、x2x30，则A(CB)【】[来源:学科网]RA．(1，4)B．(3，4)C．(1，3)D．(1，2)(3，4)【答案】A。【考点】集合的运算。2【解析】∵Bx

7、x2x30=x

8、1x3，∴CB=x

9、x<3或x>1。R∴A(CB)1，4。故选A。R2例6.（2012年湖南省理5分）设集合M1,0,1，Nx

10、xx，则M∩N=【】A.0B.0,1C.1,1D.1,0，1【答案】B。【考点】集合的基本运算。2【解析】∵Nx

11、xxx

12、0x1

13、，M1,0,1，∴M∩N0,1。故选B。例7.（2012年辽宁省理5分）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则(CA)(CB)为【】UU(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B。【考点】集合的交集、补集运算【解析】∵全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，∴CA2,4,6,7,9,CB0,1,3,7,9。∴(

14、CA)(CB)为{7,9}。故选B。UUUU2例8.（2012年陕西省理5分）集合M{x

15、lgx0}，N{x

16、x4}，则MN【】A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【答案】C。【考点】集合交集运算。【解析】∵M{x

17、lgx0}{x

18、x1}，N{x

19、2x2}，∴MN{x1x2}。故选C。例9.（2012年四川省理4分）设全集U{a,b,c,d}，集合A{a,b}，B{b,c,d}，则（CA）（CB）UU▲。【答案】{a,c,d}【考点】集合的运算。【解析】∵U{a,b,

20、c,d}，集合A{a,b}，B{b,c,d}，　　　　∴（CA）{c,d}，（CB）{a}。∴（CA）（CB）{a,c,d}。UUUU例10.（2012年江苏省5分）已知集合A{1，2，4}，B{2，4，6}，则AB▲．[来源:Zxxk.Com]【答案】1,2,4,6。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得AB1,2,4,6。例11.（2012年全国大纲卷文5分）已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，则【】A.ABB.CBC

21、.DCD.AD【答案】B。【考点】集合的概念，集合的包含关系。【解析】平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系如图，由图知A是大的集合，C是最小的集合，因此，选项A、C、、D错误，选项B正确。故选B。例12