2015莆田3月份质检理数试卷(2).pdf

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1、2015年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷数学（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用O．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本

2、试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式12221s=(xx)(xx)…(xx)V=Sh12nn3其中为样本平均数x其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式243V=ShS4R，VR3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填涂在答题卡相应位置．1．下列函数中，为奇函数的是（）A．y=x+1B．y=x2C．y=2xD．y=x

3、x

4、2．已知a

5、R，复数z(a2i)(1i)（i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a0”是“点M在第四象限”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件113．若a＞0，b＞0，a+b=1，则y的最小值是()abA．2B．3C．4D．54．函数ysin(2x)图象的一条对称轴方程为（）2πππA．x＝－B．xC．x＝D．x＝24845．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（）13A．B．C．1D．3226．阅读右图所示的程序框图，运

6、行相应的程序，若输出的S的值等于126，则判断框中的①可以是（　　）A．i>4？B．i>5？C．i>6？D．i>7？27．若直线y=kx－k交抛物线y4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则AB=（）A．12B．10C．8D．68．学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年段的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，则不同的分配方案共有（）A．20种B．24种C．26种D．30种g(x)9．常用以下方法求函数y[f(x)]的导数：先两边同取以e为底的对数（e≈2．71828…，为自然对数1'的底数）得

7、lnyg(x)lnf(x)，再两边同时求导，得yg'(x)lnf(x)g(x)[lnf(x)]'，即yg(x)xy'[f(x)]{g'(x)lnf(x)g(x)[lnf(x)]'}．运用此方法可以求函数h(x)x(x>0)的导函数．据此可以判断下列各函数值中最小的是()1112A．h()B．h()C．h()D．h()3e2e*10．如图，ABC所在平面上的点P(nN)均满足PAB与PAC的面积nnnxn1比为3；1，PnAPnB(2xn1)PnC（其中，xn是首项为1的正项3数列），则x等于（

8、）5A．65B．63C．33D．31第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置．11．集合Ax1x3，Bxx1，则AB________．12．某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的统计资料如下表：x681012y2356^^根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程y0.7xa，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元．0x1,13．向区域0y1,内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为．2y

9、x2222xy14．已知圆O:xy1和双曲线C:1(a0,b0)．若对双曲22ab线C上任意一点A（点A在圆O外），均存在与圆O外切且顶点都在双11曲线C上的菱形ABCD，则___________．22ab15．定义：xxR表示不超过x的最大整数．例如1.51，0.51．给出下列结论：①函数ysinx是奇函数；②函数ysinx是周期为2的周期函数；③函数ysinxcosx不存在零点；④函数ysinxcosx的值域是2,1,0,1．其中正确的是_____________．

10、（填上所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说