2012厦门5月份质检文数试卷.pdf

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1、福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试数学（文）试题注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：圆锥的侧面积公式：S=rl，其中r为圆锥的底面圆半径，l为圆锥的母线长；用最小二乘法求线性回归直线方程y=如+a，其中nn(xix)(yiy)xiyinxyyˆaˆbˆx中:bˆi1i1,aˆybˆxn222(xix)xinxi1i1第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本

2、大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．21．设全集U={0,l,2,3,4,5},A={0,1},B={x

3、x2x0}，则A(CB)=UA．B．{3,4}C．{1,3,5}D．{l}32．命题“xR,xx10”的否定是33A．x∈R，xx1≤0B．xR,xx1≤033C．xR,xx1<0D．x∈R，xx1<03．右边茎叶图的数据是10名学生1分钟跳绳的成绩，则这10名学生1分钟跳绳成绩的中位数是A．173B．174C．175D．179354．已知a∈（,），且cos，则tan25

4、44A．B．一C．-2D．2335．执行右图中的程序框图，输出的T值为A．4B．10C．18D．20xy406．已知不等式组yx确定的区域为x0D，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，1），则

5、AM的最大值为2A．B．1C．5D．1327．已知圆（x-1）2+（y-a）2=4（a>0）被直线x-y-l=0截得的弦长为23，则a的值为A．2B．3C．2一lD．3—l38．函数f（x）=xsinx2的图象A．关于点（2，0）对称B．关于点（0，2）对称C．关于点（-2，0）对称D．关于点（0，-2）对称

6、9．在△ABC中，若BD3DC,ADmABnAC，则mn,的值是3553A．B．C．D．161612210．函数y=sin（x十）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是最高、最低点，O为坐标原点且OMON0，则函数f(x)的最小正周期为35A．B．C．3D．42222y11．已知双曲线x21(b0)的左、右焦点分别是F1、F2，点B（0，b），若△BF1F2b3的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率为12A．2B．3C．2D．2212．已知{a}是斐波那契数列，满足a1,a1,aaa(nN*).{a}中各项

7、除n12n2n1nn以4所得余数按原顺序构成的数列记为{bn}，则b2012=A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．ai13．设i为虚数单位，若为实数，则实数a的值为．1i214．如图，曲线OB的方程为yx（0≤x≤1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是．15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的

8、表面积是．131216．已知函数f(x)axaxbxb1在x=1处的切32线与x轴平行，若函数f(x）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是，三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填写在答题卡的相应位置．17．（本小题满分12分）已知三棱柱ADF-BCE中，DF⊥平面ABCD，G是DF的中点．（I）求证：BF∥平面ACG;（Ⅱ）若AD=DF=1，AB=2，∠DAB=60°，求三棱锥B-ADF的体积．18．（本小题满分12分）为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表：（I）根

9、据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程y=bx+a中的6=0．31，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出；（Ⅱ）从5户家庭中任选2户，求“恰有一户家庭年饮食支出小于1．6万元”的概率．19．（本小题浦分12分）等差数列{a}的前n项和为S,a1；等比数列{b}中，b1．若aS14，nn1n133b2S2=12．（I）求a与b；nn（Ⅱ）设ca2b，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：T≥3n．nnnn20．（本小题满分12分）已知锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、