2012厦门1月份质检文数试卷(2).pdf

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1、福建省厦门市2012届高三上学期末质量检查数学（文）试题（word版）本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，分值150分，考试时间120分钟。参考公式：柱体的体积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填入答题卡相应位置。1．已知全集U＝{－1，0，1，2，3，4}，集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{－1，0，2}，则B∩(CUA)等于A.{

2、0}B.{0，3}C.{－1，0，－2}D.φ22xy12．已知双曲线方程为44，则此双曲线的右焦点坐标为A.(1,0)B.(5,0)C.(7,0)D.(7,0)xy3．若x、y∈R，则“x＝y”是“”的A.充分不必要条件　B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，则应增加的条件是A.m∥nB.n⊥mC.n∥αD.n⊥α5．已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，则实数

3、λ等于12A.－2B.－3C.－1D.－36．已知体积为3的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为124A.3B.3C.1D.37．抛物线y2＝mx的焦点为F，点P（2,22）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线准线的距离为35A.1B.2C.2D.2xy0,x2y20,y0,8．若实数x，y满足不等式组，则：z＝2x+y的最小值为A.－2B.1C.4D.2OA3OB1OAOB09．如图，已知，，·，∠AOP＝6，OP

4、tOAOB,若，则实数t等于13A.3B.3C.3D.3xyxy135cos10．对任意x、y∈R，恒有sinx＋cosy＝2sin(24)cos(24)，则sin2424等于32321212A.4B.4C.4D.411．函数y＝(3－x2)ex的单调递增区是A.(－∞,0)B.(0,＋∞)C.(－∞,－3)和(1,＋∞)D.(－3,1)x12．已知函数f(x)＝Asin(6)(A>0，0<<2)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(

5、2，A)，点R的坐2标为(2，0)。若∠PRQ＝3，则y＝f(x)的最大值及的值分别是A.23,6B.3,3C.3,6D.23,3第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。a13．已知数列n为等差数列，且a1＋a6＋a11＝3，则a3＋a9＝　　▲　　。14．函数f(x)＝sin(x＋3)－3cos(x＋3)，x∈[0,2π]的单调递减区间是　　▲　　。x2(x1)2x6x9(x1)15．已知函数f

6、(x)＝，则不等式f(x)＞f(1)的解集是　　▲　　。222ex1exg(x)f(x)12,g(x),x16．设函数f(x)＝xe对任意x1、x2∈(0,＋∞)，不等式kk1恒成立，则正数k的取值范围是　　▲　　。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。17．（本小题满分12分）B5,　　在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a＝2，sin25且△ABC的面积为4　　（Ⅰ）求cosB的值；　　（Ⅱ）求边

7、b、c的长。18．（本小题满分12分）　　如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB＝BC，BD⊥AC，E为PC的中点。　　（Ⅰ）求证：AC⊥PB；　　（Ⅱ）求证：PA∥平面BDE。19．（本小题满分12分）　　已知偶函数f(x)＝x2＋bx＋c(常数b、c∈R)的一个零点为1，直线l：y＝kx+m(k＞m∈R)与函数y＝f(x)的图象相比。　　（Ⅰ）求函数y＝f(x)的解析式；m　　（Ⅱ）求k的取值范围。20．（本小题满分12分）22xy222　　已知椭圆E：ab=1(a＞b＞o)的离

8、心率e=2，且经过点(6,1)，O为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；　　（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程。21．（本小题满分12分）某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二