高考数学【理科】真题分类详细解析版专题20 不等式选讲（原卷版）.pdf

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1、专题20不等式选讲【2013高考真题】（2013·新课标I理）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)＝

2、2x－1

3、＋

4、2x＋a

5、，g(x)=x+3.（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；a1（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[－，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.22（2013·陕西理）A.(不等式选做题)已知a,b,m,n均为正数,且a＋b＝1,mn＝2,则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为.（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式x211的解集为___________.（2013·福建理）(3).(本小题满分7分)选修4-5

6、：不等式选讲31设不等式x2a(aN*)的解集为A,且A,A22（Ⅰ）求的值a（Ⅱ）求函数f(x)xax2的最小值（2013·辽宁理）24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数fxxa,其中a1.（I）当a=2时，求不等式fx4x4的解集;（II）已知关于x的不等式f2xa2fx2的解集为x

7、1x2,求a的值.（2013·新课标Ⅱ理）（24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：1（Ⅰ）ab+bc+ac；3222abc（Ⅱ）1bca【2012高考真题】

8、（2012浙江卷]已知a∈R，设关于x的不等式

9、2x－a

10、＋

11、x＋3

12、≥2x＋4的解集为A.(1)若a＝1，求A；(2)若A＝R，求a的取值范围．（2012·陕西卷]若存在实数x使

13、x－a

14、＋

15、x－1

16、≤3成立，则实数a的取值范围是________．（2012·辽宁卷](24)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知f(x)

17、ax1

18、(aR)，不等式f(x)3的解集为{x

19、2x1}(Ⅰ)求a的值；[来源:Z.xx.k.Com]x(Ⅱ)若

20、f(x)2f()

21、k恒成立，求k的取值范围。2（2012·课标全国卷]已知函数f(x)＝

22、x＋a

23、＋

24、x－2

25、.(1)当a＝

26、－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤

27、x－4

28、的解集包含[1,2]，求a的取值范围．115（2012·江苏卷]已知实数x，y满足：

29、x＋y

30、＜，

31、2x－y

32、＜，求证：

33、y

34、＜.3618（2012·湖南卷）不等式

35、2x＋1

36、－2

37、x－1

38、＞0的解集为________．（2012·湖北卷）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋a＋b＋ccz＝20，则＝()x＋y＋z1113A.B.C.D.4324（2012·广东卷）不等式

39、x＋2

40、－

41、x

42、≤1的解集为________．（2012·福建卷]已知函数f(x)＝m－

43、x

44、－2

45、，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．(1)求m的值；111(2)若a，b，c∈R，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.a2b3c【2011高考真题】(2011年高考广东卷理科9)不等式x1x30的解集是______.(2011年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x的不等式ax1x2存在实数解，则实数a的取值范围是______.(2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5不等选讲设函数f(x)xa3x,a0（1）当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)如果不等式f(x)0的解集为xx1，

46、求a的值。(2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：x

47、2x1

48、3(2011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式2x-1＜1的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．【2010高考真题】（2010年高考陕西卷理科15）(不等式选做题)不等式x3x23的解集为____________.（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)

49、xa

50、。（Ⅰ）若不等式f(x)3的解集为x

51、1x5，求实数a的值；（Ⅱ）在（

52、Ⅰ）的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）3322设a、b是非负实数，求证：abab(ab)。

53、x1

54、（2009广东14)不等式1的实数解为.

55、x2

56、（2009福建选考21（3））解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1（2009海南宁夏选作（24）)如力，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点。设x表示C与原点的距离