高考数学【文科】真题分类详细解析版专题18 不等式选讲（原卷版）.pdf

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1、专题18不等式选讲【2013高考真题】.（2013·新课标Ⅰ文）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)

2、2x1

3、

4、2xa

5、，g(x)x3.（Ⅰ）当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；a1（Ⅱ）设a1，且当x[,)时，f(x)g(x)，求a的取值范围。22（2013·新课标Ⅱ卷）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：1（Ⅰ）ab+bc+ac；3222abc（Ⅱ）1bca（2013·陕西文）A.(不等式选做题)设a,b∈R,

6、a－b

7、>2,则

8、关于实数x的不等式

9、xa

10、

11、xb

12、2的解集是.（2013·辽宁文）24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数fxxa,其中a1.（I）当a=2时，求不等式fx4x4的解集;（II）已知关于x的不等式f2xa2fx2的解集为x

13、1x2,求a的值.【2012·陕西卷】若存在实数x使

14、x－a

15、＋

16、x－1

17、≤3成立，则实数a的取值范围是________．【2012·辽宁卷】已知f(x)＝

18、ax＋1

19、(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x

20、－2≤x≤1}．(1)求a的值；x(2)若

21、fx－2f(2)

22、

23、≤k恒成立，求k的取值范围．115【2012·江苏卷】已知实数x，y满足：

24、x＋y

25、＜，

26、2x－y

27、＜，求证：

28、y

29、＜.3618【2012·课标全国卷】已知函数f(x)＝

30、x＋a

31、＋

32、x－2

33、.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤

34、x－4

35、的解集包含[1,2]，求a的取值范围．1.（2011年高考陕西卷文科15)A.（不等式选做题）若不等式x1x2a对任意xR恒成立，则a的取值范围是______。（2011·辽宁卷）已知函数f(x)＝

36、x－2

37、－

38、x－5

39、.(1)证明：－3≤f(x)≤3；(2)求不等式f(x)≥x2－8x

40、＋15的解集．（2011·课标全国卷）设函数f(x)＝

41、x－a

42、＋3x，其中a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x

43、x≤－1}，求a的值．1.（2010陕西文）15.（不等式选做题）不等式2x1<3的解集为.。2.（2010天津文）（11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。BC若PB=1，PD=3，则的值为。AD3.(2010年高考宁夏卷文科24)（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数(x)=2x4+1。（Ⅰ）画出函数y=(x)的图像：（Ⅱ）若不等式(

44、x)≤ax的解集非空，求n的取值范围xy11（2009天津文9）设x,yR,a1,b1,若ab3,ab23,则的最大值为xy31A2BC1D22（2009年海南、宁夏）选修4-5：不等式选讲如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.（1）将y表示为x的函数；（2）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？ww.w.w.k.s.5.u.c.o.mx51．（2008·山东文）不等式≥2的解集是（）2(x1)1111A．3，B．

45、，3C．，11，3D．，11，322222．（2008·广东文）设a,bR，若a

46、b

47、0，则下列不等式中正确的是（）3322A．ba0B．ab0C．ab0D．ba0x03.(安徽文3)不等式组x3y4所表示的平面区域的面积等于3xy43243（A）．（B）.（C）.（D）.2334