高考数学【理科】真题分类详细解析版专题3 函数（原卷版）.pdf

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1、专题03函数【2013年高考试题】（2013·新课标I理）16、若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.（2013·新课标Ⅱ理）（8）设a=log36,b=log510,c=log714,则（A）c＞b＞a（B）b＞c＞a（C）a＞c＞b(D)a＞b＞c（2013·浙江理）3.已知x,y为正实数，则（）lgxlgylgxlgylg(xy)lgxlgyA.222B.222lgxlgylgxlgylg(xy)lgxlgyC.222D.222x（2013·天津理）7.函数f(x)2

2、logx

3、

4、1的零点个数为（）0.5(A)1(B)2(C)3(D)4（2013·上海理）14．对区间I上有定义的函数g(x)，记g(I){y

5、yg(x),xI}，1已知定义域为[0,3]的函数yf(x)有反函数yf(x)，且11f([0,1))[1,2),f((2,4])[0,1)，若方程f(x)x0有解x，则x_____00（2013·上海理）12．设a为实常数，yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，2af(x)9x7，若f(x)a1对一切x0成立，则a的取值范围为________x（2013·陕西理）10.设[x]表示不大于x的最大整数,则对

6、任意实数x,y,有（）(A)[－x]＝－[x](B)[2x]＝2[x](C)[x＋y]≤[x]＋[y](D)[x－y]≤[x]－[y]2（2013·陕西理）1.设全集为R,函数f(x)1x的定义域为M,则CM为（）R(A)[－1,1](B)(－1,1)(C)(,1][1,)(D)(,1)(1,)（2013·山东理）8.函数yxcosxsinx的图象大致为21（2013·山东理）3.已知函数fx为奇函数,且当x0时,fxx,,x则f1A.2B.0C.1D.2（2013·辽宁理）（11）已知函数2222fxx2a2

7、xa,gxx2a2xa8.设Hxmaxfx,gx,Hxminfx,gx,maxp,q表示p,q中的较12大值，minp,q表示p,q中的较小值，记Hx得最小值为A,Hx得最小值为B,则12AB()（A）16（B）1622（C）a2a16（D）a2a16（2013·江西理）2.函数yxln(1x)的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]2（2013·湖南理）5.函数fx2lnx的图像与函数gxx4x5的图像的交点个数为（）A．3B．2C．1D

8、．0（2013·福建理）10.　设S,T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yf(x)满足：(i)Tf(x)xS；(ii)对任意x1,x2S，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）211（2013·大纲理）9.若函数f(x)xax在(,)是增函数，x2则a的取值范围是（）A．[1,0]B．[1,)C．[0,3]D．[3,)（2013·大纲理）4.已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域（）11A．(1,1)B．(1,)C．(1,

9、0)D．(,1)2211（2013·大纲理）5.函数f(x)log(1)（x>0）的反函数f(x)=（）2x11xxA．(x0)B．(x0)C．21(xR)D．21(x0)xx2121（2013·北京理）5.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=（）x1x1x1x1A.eB.eC.eD.e32（2013·安徽理）（10）若函数fxxaxbxc有极值点x,x，且fxx，12112则关于x的方程3fx2afxb0的不同实根个数是（2013·安徽理）(8)函数yf(x)

10、的图像如图所示，在区间a,b上可找到n(n2)个不f(x)f(x)f(x)12n同的数x1,x2,,xn，使得，则n的取值范围为xxx12n(A)2,3(B)2,3,4(C)3,4(D)3,4,5x1x（2013·大纲理）（本小题满分12分）已知函数fx=ln1x.1x（I）若x0时，fx0，求的最小值；1111（II）设数列a的通项a1,证明：aaln2.nn2nn23n4n（2013·福