高考数学【理科】真题分类详细解析版专题12 概率（原卷版）.pdf

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1、专题12概率【2013高考真题】（2013·新课标I理）3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样（2013·新课标Ⅱ理）（14）从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若1取出的两数之和等于5的概率为，则n=________.14（2013·上海理）10．设非零常数d是等差数列

2、x,x,x,,x的公差，随机变量12319等可能地取值x,x,x,,x，则方差D_______12319（2013·上海理）8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示）（2013·陕西理）4.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为（）(A)11(B)12(C)13(D)14（20

3、13·山东理）14.在区间3,3上随机取一个数x，使得x1x21成立的概率为____.（2013·辽宁理）（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为.（2013·辽宁理）（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为20,40,40,60,60,80,820,100.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A）

4、45（B）50（C）55（D）60（2013·湖南理）2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法（2013·广东理）4．已知离散型随机变量X的分布列为X123331P51010则X的数学期望EX()35A.2B．2C．2D．3（2013·福建理）11.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件‘3a10’的概率为_________（2013·北京理）16

5、.(本小题共13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率（Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望.（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）（2013·安徽理）（5）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男

6、生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）（A）这种抽样方法是一种分层抽样（B）这种抽样方法是一种系统抽样（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（D）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数（2013·大纲理）20.（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，1负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结束相互独立，第21局甲当裁判.（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概

7、率；（Ⅱ）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.（2013·福建理）16.（本小题满分13分）2某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，32中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且5只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X,求X3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？（

8、2013·广东理）17．（本小题满分12分）某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值；(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.1792015根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；30(Ⅲ)从该车