高考数学复习练习试题4_3.pdf

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1、§4.3　三角函数的图象与性质一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)π1．设函数f(x)＝sin2x－，x∈R，则f(x)的最小正周期为________．(2)π2．y＝sinx－的图象的对称中心是________________．(4)3．(2010·江西改编)函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为____________．ππ4．若函数y＝f(x)的图象和y＝sinx＋的图象关于点M，0对称，则f(x)的表达式是(4)(4)______________．π5．(2010·镇江检测)“x＝”是“函数y＝sin2x取得最大值”的_______________

2、_条件．42π2π6．(2010·南通调研)若函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在－，上单调递增，则ω的最大值为_[33]_______．17．(2010·扬州调研)函数y＝lg(sinx)＋cosx－的定义域为________________．2π8．(2010·江苏)设定义在区间(0，)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，2过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．9．给出下列命题：2π①函数y＝cosx＋是奇函数；(32)3②存在实数α，使得sinα＋cosα＝；2③

3、若α、β是第一象限角且α<β，则tanα

4、x＝.8(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．ππ12．(16分)已知a>0，函数f(x)＝－2asin2x＋＋2a＋b，当x∈0，时，－5≤f(x)≤1.(6)[2](1)求常数a，b的值；π(2)设g(x)＝fx＋且lgg(x)>0，求g(x)的单调区间．(2)答案π5π1．2.kπ＋，0，k∈Z3.－，14．y＝－cosx－(4)[4](4)3π25．充分不必要6.7.2kπ，＋2kπ(k∈Z)8.9．①④4(3]310．解　(1)由题设知f(α)＝sinα＋cosα.1∵sin2α＝＝2sinα·cosα>0，α∈[0，π]，3π∴α∈0，，sinα

5、＋cosα>0.(2)4由(sinα＋cosα)2＝1＋2sinα·cosα＝，322得sinα＋cosα＝3，∴f(α)＝3.33π(2)由(1)知f(x)＝2sinx＋，又0≤x≤π，(4)π∴f(x)的单调递增区间为0，.[4]ππ11．解　(1)令2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，82π51∴φ＝kπ＋，又－π<φ<0，则－

6、]πππ7π12．解(1)∵x∈0，，∴2x＋∈，.[2]6[66]π1∴sin2x＋∈－，1，(6)[2]π∴－2asin2x＋∈[－2a，a]．(6)∴f(x)∈[b,3a＋b]，又∵－5≤f(x)≤1，∴b＝－5,3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5.π(2)由(1)得a＝2，b＝－5，∴f(x)＝－4sin2x＋－1，(6)π7πg(x)＝fx＋＝－4sin2x＋－1(2)(6)π＝4sin2x＋－1，(6)π又由lgg(x)>0得g(x)>1，∴4sin2x＋－1>1，(6)π1∴sin2x＋>，(6)2ππ5π∴2kπ＋<2x＋<2kπ＋，k∈Z，666ππππ

7、其中当2kπ＋<2x＋≤2kπ＋，k∈Z时，g(x)单调递增，即kπ