高考数学复习练习第1部分 专题六 第三讲 预测演练提能.pdf

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1、一、选择题1．(2013·湖南高考)某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A．抽签法　　　　　　　　　　B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法解析：选D　由于被抽取的个体具有明显差异，因此宜采用分层抽样法．2．(2013·安徽高考)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()22A.B.3539C.D.510解析：选D　事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用”，从五位学生中选三人的基本事件个数为

2、10，“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对19立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－＝.10103．一农场在同一块稻田中种植一种水稻，其连续8年的产量(单位：kg)如下：450,430,460,440,450,440,470,460，则该组数据的方差为()A．120B．80C．15D．150解析：选D　根据题意知，该组数据的平均数为450＋430＋460＋440＋450＋440＋470＋4601＝450，所以该组数据的方差为×(02＋202＋10288＋102＋02＋102＋202＋102)＝150.4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1

3、,2,3}中随机选取一个数为b，则a

4、.4C．0.5D．0.6解析：选B　由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)4内的频率为＝0.4.106．(2013·陕西高考)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45解析：选D　由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间[25,30)上的频率为

5、1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，则二等品的频率为0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.7．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；^②设有一个回归方程＝y3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；^^^③线性回归方程＝ybx＋必过a(x，y)；④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是()A．0B．1C．2D．3本题可以参考独立性检验临界值表：P(K20.500.400.250.150.100.050.0250.

6、0100.0050.001≥k)10.82k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.8798解析：选B　①根据方差的计算公式可知命题正确；②错，应为减少5个单位；③正确，这是回归直线方程满足的一个重要性质；④结合给出的数表，易知命题正确，故只有②是错误的．8．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B

7、A)＝()11A.B.8421C.D.52C23＋C22解析：选BP(A)＝＝，C255C21P(AB)＝＝，由条件概率计算公式，得C2510PAB151P(

8、B

9、A)＝＝×＝.PA10249.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝x围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是()11A.B.2611C.D.431解析：选D　依题意知，题中的正方形区域的面积为12＝1，阴影区域的面积等于∫011(x－x2)dx＝Error!10＝.因此所投的点落在叶形图内部的概率等于.3310．在三次独立重复试验中，事件A在每次试