高考数学复习练习第1部分 专题六 第二讲 预测演练提能.pdf

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1、一、选择题1．(2013·四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()A．9B．10C．18D．20aaa解析：选Clga－lgb＝lg，lg有多少个不同的值，即为不同值的个数．共有A25－bbb2＝20－2＝18个不同值．2．(2013·全国高考)(1＋x)8(1＋y)4的展开式中x2y2的系数是()A．56B．84C．112D．168解析：选D　在(1＋x)8展开式中含x2的项为C28x2＝28x2，(1＋y)4展开式中含y2的项为C24y2＝6y2，所以x2y2的系数为28×6＝168.

2、13．(2013·辽宁高考)使3x＋n(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n为()(xx)A．4B．5C．6D．7155解析：选B　由二项式定理得，Tr＋1＝C(3nrx)n－r·r＝C3nrn－rxn－r，令n－r＝0，(xx)22当r＝2时，n＝5，此时n最小．4．若(x＋1)5＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a5(x－1)5，则a0＝()A．32B．1C．－1D．－32解析：选A(x＋1)5＝[(x－1)＋2]5＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a5(x－1)5.所以令x＝1得a0＝25＝32.5．五名奥运冠军作为形象大使到香港、澳

3、门、台湾进行商业宣传，每个地方至少去一名形象大使，则不同的分派方法共有()A．25种B．50种C．150种D．300种解析：选C　首先五名形象大使，每个地方至少一名，那么只有两种分派方法：1、1、3和1、2、2，再分派到香港、澳门、台湾，按照计数原理，第一种分法有CA353＝60种，C25C23第二种分法有·A3＝90种，共有60＋90＝150种．A26．(2013·山东高考)用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A．243B．252C．261D．279解析：选B　能够组成三位数的个数是9×10×10＝900，能够组成无重复数字的三位数的个数

4、是9×9×8＝648，故能够组成有重复数字的三位数的个数是900－648＝252.7．(2013·昆明模拟)某海军编队将进行一次编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为()A．72B．324C．648D．1296解析：选D　核潜艇排列数为A2，6艘舰艇任意排列的排列数为A6，同侧均是同种舰艇的排列数为AA33×2，则舰艇分配方案的方法数为A(A26－AA33×2)＝1296.8．(2013·洛阳模拟)在“海上联合2013”中俄联合军演中，中方参加演习的有4艘军舰、3架飞机，

5、俄方有5艘军舰、2架飞机，若从中、俄两方各选出2个单位(1架飞机或1艘军舰都作为1个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同)，且选出的4个单位中恰有1架飞机的不同选法共有()A．180种B．120种C．160种D．38种解析：选A　若中方选出1架飞机，则选法有CCC141325＝120种；若俄方选出1架飞机，则选法有CCC151224＝60种，故不同选法共有120＋60＝180种．19．(2013·长春模拟)已知x＋n(n∈N*)的展开式中，前三项系数成等差数列，则展开3(2x)式中的常数项是()A．28B．70735C.D.168111解析：选C　展开式的前三

6、项的系数分别为C0n，C1n，C2n，则由题意可得C0n＋C2n＝C2441n，即n2－9n＋8＝0，解得n＝8(n＝1舍去)．1418r4于是Tr＋1＝C8rx8－rr＝C8rrx3，若Tr＋1为常数项，则8－r＝0，即r＝6.3(2x)(2)317故展开式中的常数项为T7＝C686＝.(2)16110．在二项式x＋n的展开式中，若前三项的系数成等差数列，则展开式中有理项的(2x)项数为()A．5B．4C．3D．2111解析：选C　二项式x＋n的展开式的前三项的系数分别为：1，C·1n，C·2n2，(2x)2(2)11nn－1由其成等差数列可得2C·1n＝1＋

7、C·2n2⇒n＝1＋，解得n＝8，所以展开式的通2(2)813r3r项Tr＋1＝C8rrx4－，若为有理项，则有4－∈Z，故当r＝0,4,8时为有理项，所以(2)44展开式中有理项的项数为3.二、填空题111．(2013·天津高考)x－6的二项展开式中的常数项为________．(x)1136r解析：二项式x－6展开式的第r＋1项为Tr＋1＝C6rx6－r－r＝C(6r－1)rx2.当6(x)(x)3－r＝0，即r＝4时是常数项，所以常数项是C(46－1)4＝15.2答案：1512．(2013·浙江高考)将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且